複素微分方程式の有理型函数解について

关于复微分方程的有理函数解

• 批准号: 07740127
• 负责人: 石崎 克也
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nippon Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740127/
• 关键词: Differential Equation; Value distribution; Nevanlinna theory; Wiman-Valiron theory; Complex Oscillation; Admissible Solution; Meromorphic function; Entire function

平成7年度の複素微分方程式に関しての研究実績は次の内容の定理を得た。これを日本数学会、Nevanlinna Colloquiumなどで発表した。2階の微分方程式(1) f^<(k)>+Α(z)f=0, Α(z)は整関数について次の結果を内容を示した。Theorem. Α(z)を超越的整関数でその位数をσ(Α)とする.次の評価式(2)がΚ>2kとある測度有限な除外区間Eの外で成り立つとする.(2)ΚN^^-(γ,1/Α)≦Τ(γ,Α)+S(γ,Α), γ¢Ε, m(Ε)<∞.このとき全ての非自明な(1)の解fに関してλ(f)≧σ(Α)が成立する.ここでλ(f)はzeroの収束指数である。今年度に得られた結果は勿論これのみではないが代表的なものを述べた。このほか、注目されているものとしてΑ(z)がe^<P_<1(z)>>+e^<P_<2(z)>>の形,ここででP_1,P_2は多項式である。両多項式の次数が違う場合や同じでも最高次の係数の比が実数でないもの、実数でも負であるものなどは扱いやすいが正値である場合の取り扱いに今年度は進展を見いだすことができた。

In Pingcheng 7, the complex element differential equation was studied and the content theorem was obtained. The Japanese Mathematical Society, Nevanlinna Colloquium, the Japanese mathematical society, and the Japanese mathematical society. 2 the differential equation (1) f ^ & lt; (k) & gt;+ α (z) f = 0, α (z) = 0, α (z). Theorem. The integer number of alpha (z) transcendence is equal to the number of digits of σ (a) transcendence. Sub-linear equation (2) the measurement of the temperature of the sub-equation-gt;2k temperature is limited, except that the temperature in the outer area is independent. (2) N ^ ^-(γ, 1

项目成果

Katsuya ISHIZAKI and Niro TANAGIHARA: "On admissible Solutions of Algebraic Differential Equations" Funkcialaj Ekvacioj. 38. 433-442 (1995)

Katsuya ISHIZAKI 和 Niro TANAGIHARA：“论代数微分方程的可接受解”Funkcialaj Ekvacioj。