複雑な系の量子力学とランダム行列

量子力学和复杂系统的随机矩阵

• 批准号: 07740356
• 负责人: 永尾 太郎
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740356/
• 关键词: ランダム行列; メソスコピック系; 2次元電子系; 超格子

ランダム行列アンサンブルの固有値分布の局所ゆらぎの普遍性は、固有値分布の端では破れ、パラメータ依存性をもつ。固有値密度が十分滑らかに変化することが、普遍性の前提になっているようである。しかし、一方で分布端での固有値分布の局所ゆらぎには、1パラメータ依存性のある弱い普遍性が存在する。このような弱い普遍性が、分布端だけでなく固有値分布の特異性の周辺にも存在することを示した。この発見は、準位密度に特異性をもつ複雑な量子系のエネルギー準位統計を理解する上で、重要な意味をもつと思われる。複雑な位相動力学をもつ古典系に対応する量子系が、近年興味を持たれている。微小構造を製作する技術の発展によって、このような量子系に対する実験が可能になってきたことが理由の一つに挙げられる。格子定数が1マイクロメートル程度の超格子構造をもつ2次元電子系には、磁気抵抗に特徴的な振動構造がみられることが実験によって知られている。この振動構造は、従来ポテンシャルの山を囲む電子の局在した安定周期軌道が原因となっているとされてきた。しかし、この考え方は、ポテンシャル配置を異方的にした実験における磁気抵抗の変化を説明することができない。異方的なポテンシャルをもつ系に対する非線形動力学の数値シミュレーションを行うことによって、振動構造の主要なピークが局在軌道ではなく、カオス的な拡散軌道によって生じることを明らかにした。このように考え方を変化させることにより、ポテンシャル配置を変化させたときの実験結果の主要な特徴の原因が、容易に理解できるようになった。また、安定周期軌道と不安定なカオス軌道の混在する系に対する解析の成功例として、理論的な観点からも興味深いと思われる。

The inherent distribution is universal, the inherent distribution is broken, and the dependence is broken. The inherent density is very slippery and the premise of universality is very slippery. On the other hand, there is an inherent distribution on the side of the distribution, such as the local distribution, the dependence and the weak universality. There is a weak universality, a distribution at the end of the distribution, an inherent distribution, a special distribution, a weekly distribution, a weak universality, a distribution at the end of the distribution. I don't know, I don't know. In recent years, we have studied the dynamics of phase dynamics, classical system, quantum system, and so on. The micro system is used in the technology exhibition, the quantum system, the quantum system and the quantum system. The number of the lattice is very high. The super lattice is used to create the 2-dimensional sub-system system, the magnetic resistance system, the vibration system, and the magnetic resistance system. In the course of the stability of the cycle, we have to pay attention to the safety and safety of the electricity bureau in Shanxi Province. Please do some research and configuration on the side of the party. The information system of the company is based on the number of non-linear dynamic mechanics. in the system, the main equipment of the system is located in the railway system, the system is located in the railway system, the system is distributed in the system, and the system is distributed in the system. The results show that the main causes are the main causes, and it is easy to understand them. In the period of stability and stability, there is a mixture of instability and stability in the system, analysis of successful examples, theoretical analysis, and theoretical analysis.

项目成果

Taro Nagao: "Universal Correlations Near a Singularity of Random Matrix Spectrum" Joumal of the Physical Society of Japan. 64. 3675-3681 (1995)

长尾太郎：“随机矩阵谱奇点附近的普遍相关性”日本物理学会杂志。

Taro Nagao: "Effect of Anisotropy on Magnetotransport through Antidot Lattices" Journal of the Physical Society of Japan. 64. 4097-4100 (1995)

长尾太郎：“各向异性对通过反点晶格的磁输运的影响”日本物理学会杂志。