光波回析現象に潜むウェーブレット特性を用いた光情報処理

利用光波衍射现象中隐藏的小波特性进行光信息处理

基本信息

批准号：
07750042
负责人：
岡本卓
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750042/
关键词：
ウェーブレットフレネル回折フラクタルスケーリング性

项目摘要

光波の回折場に存在するウェーブレット変換特性を理論的に解析した。ウェーブレット解析は空間的に非定常な信号の解析に有効であるため、矩形関数を対象物体として用いてそのウェーブレット変換値と回折場の振幅・強度分布とを比較した。その結果、フレネル回折場は、周波数が著しく変化している信号位置を検出するというウェーブレット変換に特徴的な性質をもつことが明らかとなった。フレネル積分核がウェーブレット関数ではないにもかかわらずフレネル回折場がこのような類似性を示す理由を調べたところ、その核の原点に近い緩やかに変化する部分が、フレネル積分にもっとも多くの寄与を与えることから、実質的にウェーブレット関数の条件である局在化の性質をもつためであることがわかった。したがって、フラウンホ-ファー領域(遠方場)ではこの性質は消失し、場は無限に広がった積分核をもつフーリエ積分で表される。さらに、ウェーブレット変換の特徴である自己相似性抽出の性質を調べるため、フラクタル物体による光波回折場をウェーブレット変換したものと比較した。その結果、物体面から観測面までの距離がスケールに対応し、異なる距離においてフラクタル物体の自己相似構造が現れることから、ウェーブレット変換の「数学的顕微鏡」と呼ばれる性質がフレネル回折場にも存在することがわかった。これらの結果より、フレネル回折場は、物体面からの距離がスケールに対応し、観測面上の位置が物体位置に対応するウェーブレット変換とみなせることが明らかとなった。回折場ではウェーブレット逆変換ができないなどの制限が存在するが、その強度場をスケーログラムとして用いる等、光情報処理へ応用が可能あることが示された。

理论上分析了光波衍射场中存在的小波变换特征。小波分析可有效分析空间不稳定的信号，因此将矩形函数用作将其小波变换值与衍射场的振幅和强度分布进行比较的对象。结果，揭示了菲涅尔衍射场具有小波变换的特性，该特性检测频率显着变化的信号位置。当我们研究为什么菲涅尔衍射场尽管菲涅耳积分核不是小波功能的事实表现出如此相似性时，我们发现这是因为在核的起源附近的温和变化部分对领线积分的贡献最大，因此具有定位的性质，并且具有本质上是波浪函数的条件。因此，在Fraunhofer区域（FAR场）中，该特性消失了，该场由无限扩大的整体核的傅立叶积分表示。此外，为了研究自相似性提取的特性，这是小波变换的特征，将分形对象的光波衍射场与小波变换进行了比较。结果，从对象平面到观测平面的距离对应于尺度，分形对象的自相似结构出现在不同的距离上，并且发现小波变换的特性在节液衍射场中存在称为“数学显微镜”。这些结果表明，菲涅尔衍射场对应于距对象平面距离的尺度，观察表面上的位置可以将其视为小波变换，其中距对象平面的距离与对象位置相对应。尽管存在诸如衍射场中的逆小波转换之类的局限性，但已证明它可以应用于光学信息处理，例如将强度字段用作比例图。