結合型多体力学系を計算モデルとする最適化手法に関する研究

以耦合多体动力系统为计算模型的优化方法研究

基本信息

批准号：
06J05977
负责人：
岡本卓
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

等式・不等式条件下で多くの候補の中から評価値が最適であるような解を求める,いわゆる最適化手法の開発が長年の研究テーマとなっている.最適化手法は,制御,金融,通信,設計など様々な分野で利用され,とくに目的関数の形状が多峰性で多数の局所的最適解を持つ場合の大域的最適化手法の開発が強く求められている.本研究では,大域的最適化手法の中でも,カオス力学系などのいわゆる非線形力学系モデルを計算モデルとして用いる最適化手法に注目し「非線形力学系モデルを多体系へ展開した新たな最適化手法」の開発を目標に研究を行った.具体的には(1)カオスモデルを中心とした非線形力学系最適化モデルに対する定量的考察とそれに基づく改良手法の提案(2)非線形力学系モデルを駆動モデルとして自律探索を行う複数の探索点によって形成される多体結合非線形力学系における優秀探索点への同調現象を利用した最適化手法の提案を中心に研究を行い,その成果として,高次元多峰性関数に対して,従来法と比較して極めて有効な大域的最適化手法を複数提案するに至った.これら成果に関して,国内学術論文誌採録論文2編,査読付国際学会講演1件,国内学会講演2件の発表を行い,このうち(2)に関する研究発表について「計測自動制御学会システム・情報部門部門賞学術奨励賞」を,(1)に関する研究発表について「計測自動制御学会学術奨励賞研究奨励賞」をそれぞれ受賞した.また,(2)に関する論文1編を英文論文誌へ現在投稿中である.さらに,多体力学系を用いた最適化手法に関する研究の一環として,非負正規化等式制約,いわゆる,シンプレックス制約上におけるゲーム問題に対し,そのNash均衡解を求める多体勾配力学系の導出を行い,この多体力学系が進化ゲームにおけるレプリケータダイナミクスと等価であることを示した.この研究成果に関しては,国内学術論文誌採録論文1編の発表を行った.

在平等和不平等条件下，在许多候选人中找到具有最佳评估价值的解决方案的开发一直是一个长期的研究主题。优化方法用于各种领域，例如控制，金融，通信和设计，并且当目标函数的形状是多模式的，并且有许多局部最佳解决方案时，尤其需要全局优化方法的开发。在这项研究中，在全球优化方法中，我们将所谓的非线性动力学系统（例如混沌力学）作为计算模型。为关注优化方法，进行了研究，目的是开发“将非线性机械系统模型部署到多体系统中的新优化方法”。具体而言，该研究的重点是（1）定量考虑基于它们的混乱模型和建议的非线性机械系统优化模型，以改进的改进方法（基于它们）（2），该研究的重点是提出优化方法，以多种非线性机械搜索的模型在多个模型中使用多个自动搜索点以自动搜索来形成多个模型，以多次搜索的方式使用多个搜索点进行自动搜索。结果，我们提出了多种全局优化方法，这些方法与高维多模式函数的常规方法相比非常有效。关于这些结果，我们在日本介绍了两篇论文，一份由同行评审的国际会议演讲，日本的两次讲座，以及日本的两次讲座，并获得了“仪器和控制工程师系统和信息部的系统和信息部的学术鼓励奖”，该奖项是（2）的学术授权工具授予工程学奖，并获得了学术奖，并获得了工程学的学术奖，并获得了工程学的学术奖。和控制工程师仪器和控制工程师协会学术鼓励奖，仪器与控制工程师协会学术鼓励奖，仪器和控制工程师协会学术鼓励奖，仪器与控制工程师协会学术鼓励学会学术鼓励学术奖学金和控制工程师学术工程师学术奖的学术鼓励工具和控制工具学术奖工程师学术奖的学术奖仪器和控制工程师协会仪器和控制工程师协会学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励奖学术鼓励奖为仪器与控制工程师协会学术鼓励学会学术鼓励学会学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励社会学术鼓励工程学业学术奖学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术鼓励学术奖（Intergement of Enginder 1 Invertement of Engriage 1英语杂志）此外，作为使用多体制力学的优化方法研究的一部分，我们得出了一种多体梯度力学系统，该系统寻求基于非负标准化方程约束的游戏问题的NASH平衡解决方案，所谓的单纯限制，并证明了这种许多体制的力学系统与复兴的动力学相同。关于这项研究结果，我们发表了一篇在日本学术期刊上发表的论文。