フラクタル発光素子の基礎研究

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本年度はランダム媒質構造の統計的特性を調べるための理論・シミュレーション解析、2次元フラクタル構造による光共振シミュレーション解析、および新たに粉体を用いたランダムレーザーの発光実験を行った。具体的な研究成果は以下の通り。1.3交差フラクタルスペックル場の相関関数を理論的に導出し、従来から行っているコンピュータ・シミュレーション結果と比較した。理論結果より、光軸方向の相関値は距離の増加とともに短距離側では横方向フラクタルスペックルのベキ指数、長距離側では軸方向のベキ指数に従って減少することが分かった。その切り替わりの距離はフラクタル次元によって変化する。以上の結果は定性的にはシミュレーションと一致したが、定量的には違いが見られた。これはシミュレーションの精度が十分ではなかったことが原因である。2.前年度の1次元フラクタル多層膜構造を発展させ、2次元規則的フラクタル構造(デンドリマー構造、シェルピンスキー・カーペット)について、内部の光強度分布やQ値分布をFDTD法により計算した。非フラクタル構造に比べて、フラクタル構造は大きな光強度やQ値が得られる場所がより多数存在することが分かった。さらに、デンドリマー構造は、その枝分かれ構造に起因する共振周波数の多様性により、シェルピンスキー・カーペットに比べてより広い範囲の周波数に対して高いQ値が得られることが明らかとなった。3.粉体とレーザー色素を用いたランダムレーザーの発振実験を行った。フラクタルのスケーリング性を模擬するため、粉体は1桁程度粒子径の異なる酸化チタン粉体2種類を混合したものを用いた。実験の結果、ナノ粒子とサブミクロン粒子を特定の体積比で混合したときの方が、どちらか一方のみのときより効率よく発振することが明らかとなった。フラクタル発光素子の有効性を予感させる結果となった。