非線形方程式の大域的解法とその数学ソフトウェア化

非线性方程的全局解及其数学软件

• 批准号: 07750079
• 负责人: 櫻井 鉄也
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750079/
• 关键词: 非線形方程式; 反復解法; 初期近以解の分布; 数式インフェース

ワイヤシュトラスの修正関数を複数の点において有理関数によって近以することにより,非線形方程式の多段同時反復解法を導出した.この同時反復解法は関数値のみを用いて高次の方法が得られるため,代数方程式だけではなく超越関数を含むような方程式においても利用可能である.この結果はJ. Comput. Appl. Math. に採録が決定し,平成8年に発表される予定である.この同時反復解法の初期近以解を得るために,与えられた領域内部の解の分布を大域的に求める方法について研究した.これは高速Fourier 変換を利用して単位円内部の解の分布を求める問題をmoment 問題に帰着させる.このmoment 問題をユークリッド算法によって解くことにより,解の大域的な分布を得る.この結果ドイツで行われたICIAM95 (応用理数に関する国際会議)において発表し,論文投稿した.また,これからの成果を数学ソフトウェアとして利用するために,普段用いているような自然な数式を利用してソフトウェアを記述し実行するための環境について研究を行った.ユーザインターフェイスを作成してプロトタイプ実験を行った.この結果は日本応用数理学会論分誌第6巻に掲載が決定し,平成8年に発表される予定である.

In order to correct the number of numbers, the number of complex points, the number of rational numbers, the number of rational numbers, the number of complex points, the number of rational numbers, the number of complex points, the number of rational numbers, the number of rational numbers, the number of complex points, the number of rational numbers, the number of rational numbers, the number of complex points, the number of rational numbers, the number of rational numbers, the number of rational data, the number of complex points, the number of rational data, the number of complex points, the number of rational data, the number of complex points, the number of rational data, the number of rational data, the number of complex points, the number of rational numbers, the number of complex points, the number of rational numbers At the same time, the inverse method is used to obtain the number of equations by using the high-order method, and the algebraic equation is used to surpass the number of equations that contain equations. The result of the experiment is J. Comput. Appl. Math. I have decided to make a decision, and I have made a decision on the basis of the eight-year table. The simultaneous inverse method is used to solve the problem in the early stage, which is similar to the method of solving the problem of distribution in the field. In order to solve the problem of high-speed Fourier, the problem of moment is very important by using the distribution of internal data. In order to solve the problem of moment, the algorithm can solve the problem of the distribution of a large area. The results show that the ICIAM95 (using rational figures and International Conference) will be completed in the form and the contribution will be submitted. In this paper, the results of mathematics are used in this paper. In this paper, we use the mathematical model to describe how to use the mathematical formula to describe the environmental protection of the environment. I don't know. I don't know. I don't know. The results show that the decision was made by the Mathematical Society of Japan for the sixth chapter of the journal, and the table for 8 years is expected to be completed.

项目成果

T.Sakurai: "On some simul taneous methods based on Weierstrass' correction" J.Comput. Appl. Math.62掲載予定. (1996)

T.Sakurai：“基于 Weierstrass 修正的一些同步方法”J.Comput.62 即将出版。

大迫,尚行: "多項式剰余列の安定な生成法" 日本応用理数学会. 5. 241-255 (1995)

Osako, Naoyuki：“多项式陪集序列的稳定生成方法”日本应用科学与数学学会 5. 241-255 (1995)。

C. Carstensen: "Simal taneo factorization of a polynomial by rational approximation" J.Comput. Appl. Math.61. 165-178 (1995)

C. Carstensen：“通过有理近似对多项式进行 Simal taneo 因式分解”J.Comput。

櫻井,鉄也: "自然な数学表記のためのユーザインターフェイス" 日本応用理数学会. 6掲載予定. (1996)

樱井哲也：“自然数学符号的用户界面”，日本应用科学与数学学会，预定于 6 月出版（1996 年）。