Herleitung, Analyse und Realisierung von numerischen Diskretisierungstechniken und effizienten Lösern für Lattice Boltzmann Methoden

格子玻尔兹曼方法的数值离散技术和高效求解器的推导、分析和实现

• 批准号: 5444238
• 负责人: Professor Dr. Stefan Turek
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl III: Angewandte Mathematik und Numerik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5444238?language=en
• 关键词: Herleitung; Analyse; und; Realisierung; von

Ziel der Forschungsarbeiten ist die Entwicklung, numerische Analyse und Realisierung von effizienten Diskretisierungs- und Lösertechniken für Lattice Boltzmann Methoden (LBM) für inkompressible bzw. schwach kompressible Strömungen. Auf der Basis von speziellen Finite Differenzen Ansätzen auf unstrukturierten Rechengittern sollen genaue und robuste Diskretisierungen vom Typ Charakteristiken Upwinding untersucht werden, die bei geeigneter Nummerierung zu unteren Dreiecksmatrizen führen; diese Ansätze sollen mit Limiter-Techniken auf allgemeinen Gittern kombiniert werden, um zusätzlich monotone und oszillationsfreie Lösungen zu berechnen. Als Zeitdiskretisierung sollen implizite Verfahren untersucht werden, die auch in direkten stationären Zugängen verwendet werden können. Die resultierenden nichtlinearen, gekoppelten, hochdimensionalen Systeme sollen mit Quasi-Newton Methoden und Operator-Splitting Techniken behandelt werden, während die linearen Hilfsprobleme mit speziell vorkonditionierten Krylov-Raum bzw. Mehrgitterverfahren gelöst werden sollen. Insgesamt ist es das Ziel, moderne numerische Techniken für Differentialgleichungen auf LBM anzuwenden.

在此基础上，进行了数值分析和数值分析，并与L的格子玻尔兹曼方法(LBM)进行了比较。根据规范的有限差分，我们将接受一种新的、单调的和不同的结构形式，这是一种典型的上升式结构，也是一种自由的L式的结构和结构。他说，这是一件非常重要的事情，因为他死在了一个新的车站。在此基础上，提出了拟牛顿方法和算子分裂技术，并给出了相应的数值解。在这一点上，现代的数字技术不同于传统的数字技术。