微分方程式の解の漸近的性質
微分方程解的渐近性质
基本信息
- 批准号:08640206
- 负责人:
- 金额:$ 1.15万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1996
- 资助国家:日本
- 起止时间:1996 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本件は変分法、常微分方程式手法、関数解析・スペクトル理論を主体として、非線形楕円型方程式の固有値問題、特に、いくつものパラメーターを含む非線形固有値問題の変分固有値の漸近的性質の解析に焦点を絞って研究を進めた。研究対象である変分固有値を定義するために用いた枠組みは、2種類の変分法である。具体的には、まず第一に、2つのパラメーターを含む固有問題に対して、E. Zeidlerによって導入された一般的等高集合上で変分法を用いて変分固有値を定義する。第二に、L^P-空間の球面を等高集合とし、この上で変分法を用いて変分固有値を定義する。この変分構造に加えて、さらに非線形Scalar Field方程式のGround State解の性質を組み合わせて研究を進めていくことが有効であることが明らかになった。特に、2つのパラメーターを含む非線形楕円型方程式の固有値問題の解の漸近挙動の解析に対してこの方法が適していることが判明した。特に、上の二つの方法で得た2種類の変分固有値の漸近挙動は互いに異なっていることが判明した。これらの結果をいくつかのパラメーターを含む非線形固有値問題に拡張することは重要な課題であったが、我々はこれまでに得られた結果・手法を、さらに一般化された高次元の問題に適用し、解や固有値の漸近挙動・分岐理論との関連を明らかにする手がかりを得た。すなわち、2つのパラメーターの問題にたいして得た結果を、自然な形でいくつかのパラメーターを含む非線形固有値問題に拡張することに成功した。これらの研究で、従来の線形固有値理論を含む、統括的な理論体系の構築が十分期待できる。また、特異摂動の問題における解の漸近挙動の性質と同様に、この問題の解や固有値の定性的性質、特に解の形状や固有値の漸近挙動が、領域の形状に影響を受けるということが判明した。
This article is about the method of division, the method of ordinary differential equations, the analysis of closed numbers, the main body of スペクトル theory, and the inherent value problems of non-linear Equation-type equations, and the characteristics ofに、いくつものパラメーターをContains むNon-linear intrinsic value problemの変分 intrinsic valueのAsymptotic propertiesのanalyticsにfocusをtwistedってResearchをprogressめた. Study the definition of the inherent value of the object's である変分するために using the いた枠 group みは, and the 2 types of の変分法である. Specific problems including the first one, 2 specific problems, and E. Zeidler imports the された general equal-height set method and uses the いて変division inherent value to define する. Secondly, L^P-space is a spherical surface and a set of equal heights is defined.この変 Structureに加えて、さらにNon-linear Scalar Field equationのGround State's solution to the problem is that it is a combination of research and development that is effective and efficient. Special problem with the inherent value of non-linear Equation-type equations. The solution of the asymptotic movement is the analytical method of solving the problem. The special method and the above method are used to determine the inherent value of the 2 types of inherent values and their asymptotic interaction. The result of the problem is the problem of non-linear inherent value.拡张することはimportant subjectであったが、我々はこれまでに得られたThe results and techniques are generalized, applicable to high-dimensional problems, and solutions to inherent values are asymptotic and bifurcated.すなわち、2つのパラメーターのquestionにたいしてgetたRESULTを、Natural shapeでいThe problem of non-linear inherent value has been solved successfully. I am very much looking forward to the research on the これらの, the inclusion of the linear inherent value theory, and the construction of a comprehensive theoretical system.また、Specific ” motion problem における solution の asymptotic 挙kinetic のproperty と Same 様に、この problem のsolution や inherent value のdeterministic The nature, unique solution shape, inherent value, asymptotic movement, and domain shape influence are all clearly understood.
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
水田 義弘: "On the existence of tangential limits of monotone BLD functions" Hiroshima Mathematical Journal. 26・2. 323-339 (1996)
水田义宏:“论单调 BLD 函数的切向极限的存在性”广岛数学杂志 26・2(1996)。
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
柴田 徹太郎: "Variational methods and asymptotic formula for two parameter nonlinear Sturm-Liouville problems" Nonlinear Analysis. 27・1. 75-96 (1996)
Tetsutaro Shibata:“二参数非线性 Sturm-Liouville 问题的变分方法和渐近公式”非线性分析 27・1。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
宇佐美 広介: "Nonexistence results of positive entire solutions for quisilinear elliptic inequalities" Canadian Mathematical Bulletin. (発表予定).
Hirosuke Usami:“拟线性椭圆不等式的正整解的不存在结果”加拿大数学公报(待出版)。
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
吉田 清: "Application of the Tradinger-Moser Inequatity to a parabolic system of chemotaxis" Funkcialaj Ekvacioj. (発表予定).
Kiyoshi Yoshida:“Trader-Moser 不等式在趋化抛物线系统中的应用”Funkcialaj Ekvacioj(待提交)。
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- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
大木谷 耕司: "Inviscid and inviscid-limit behavior of a surface quasi-geostrophic flow" Physics of Fluids. (発表予定).
Koji Okitani:“表面准地转流的无粘性和无粘性极限行为”流体物理学(待提交)。
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- 发表时间:
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- 作者:
- 通讯作者:
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