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実関数論の方法による調和解析の一般化

使用实函数理论方法进行谐波分析的推广

基本信息

批准号：
63540104
负责人：
宮地晶彦
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Hitotsubashi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

実関数論の方法によるハーディ空間の研究において今年度は具体的な2つの結果が得られた。1つは、ユークリッド空間の領域上のハーディニソボレフ空間が或る簡単な最大関数で特徴付けできるという結果である。これは、以前にカルデランが普通のソボレフ空間に対して得た結果の一般化である。我々が基礎としたユークリッド空間の領域上のバーディ空間は、研究代表者が昨年度に研究して得たものである。我々の用いた実関数論の方法の最大の利点は、考える領域に(境界の滑らかさなどの)何の条件もいらないという点である。もう1つの結果は、或るリトルウッド=ペーリー型の不等式を示して、それを応用してBMOのフェファーマン=スタイン分解に対してP乗平均ノルムの評価をつけ加えたことである。普通のリトルウッド=ペーリーの不等式は、関数にg関数などの補助関数を対応させて、その補助関数と元の関数との間に成り立つP乗平均条件ノルムの不等式を指すが、我々の得たものは、関数を、或る簡単な条件を満たす基本的な関数の重ねあわせとして表わすとき、その係数から作られる補助関数をg関数のかわりとして用いるもので、重ね合わせに使う基本的な関数が或る程度自由に変化できる点に特徴がある。以上2つの結果はいずれもプレプリントにまとめた。いずれ学会誌等に発表する予定である。上の2つの結果はいずれも一変数的な性格のものであるが、これらを多変数の直積型ハーディ空間の場合やリプシッツグラフ上のハーディ空間の場合へ一般化することができるという感触を得ている。今回の科研費の援助による研究で、上記のハーディ空間についての成果以外にも、分担者によって関連のある成果がいくつか得られた。これらの詳細は省略するが、研究発表の欄に発表された論文等をあげておく。

This year, specific results have been obtained from the research on the theory of number theory in the space of. 1 This is a generalization of the results obtained from previous studies. I am a research representative in the field of basic research. The maximum advantage point of the method of number theory is to examine the field (the state of slip) and the condition of the point. The result of the equation is shown in the table below. The average condition of the inequality indicates that we have obtained the inverse, the correlation, or the simple condition of the basic correlation. The weight of the basic correlation is determined by the coefficient of the coefficient. The number or degree of freedom of the basic elements is changed. The results of the above 2 tests are as follows: In the middle of the school, the school will wait for the predetermined time. The result of the above is that there are a number of characters in the character, and there are a number of direct products in the space, and there are situations in the space. This year's scientific research assistance is based on research, space, and achievements. The details of this paper are omitted, and the research report is published in the paper.