シンプレクティック幾何学の展開

辛几何的发展

• 批准号: 10894006
• 负责人: 高倉 樹
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10894006/
• 关键词: シンプレクティック幾何学; 接触幾何学; 非可換微分幾何学; ゲージ理論; ケーラー幾何学; 場の量子論; 大域解析学

シンプレクティック幾何学の今後の方向性・展望を、他の分野との関連を含めて明らかにすることを意図し、シンプレクティック幾何学全般、接触幾何学、代数幾何学、ケーラー幾何学、大域解析学、非可換微分幾何学、ゲージ理論、場の量子論の諸立場から、企画・調査・検討を行なった。「企画調査」ということなので、オリジナルな結果を探るという形ではなく、この分野に対する新たな基礎づけや、位置づけ・動機づけを与えることを考えた。これに関して、分担者のうちの数人がグループを組んで、あるいは個々別々に、とさまざまな分野の専門家たちと各地で交わる機会を持ったことは有意義だったと考える。シンプレクティック幾何学およびシンプレクティック・トポロジーをテーマとする研究集会・セミナー等が来年度以降多く催されるが、その後を引き継ぐテーマをいくつか得ることができた。具体的には、小野氏・太田氏からは特異点理論との接点を、三松氏・森吉氏からは変形量子化と低次元多様体の不変量の関連が、それぞれ提案され、詳細な報告と吟味がなされた。これからのシンポジウム等の企画に直結させることができると信じる。同時に、森吉氏のSurveys in Geometryにおける講演等、本研究組織のメンバーが各地の集会において総合報告をする機会を多く持つことができたことも実績の一つとして挙げたい。一方、海外の研究者との研究連絡・打ち合わせを小野・太田両氏が行ない、今後の国際交流の推進を計るとともに、国内では、三松佳彦氏が研究代表者を務める“Encounter with Mathematics(数学との遭遇)"と連携することを通して、学部生・大学院生等に接する機会を多く持ったことも、本研究組織の活動として評価したい。

シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク geometry の の direction in the future outlook を, he の eset と の masato even を containing め て Ming ら か に す る こ と を meaning 図 し, シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク all geometry, contact geometry, algebraic geometry, ケ ー ラ ー geometry, analytics, the large domain in differential geometry, ゲ ー ジ theory, field の の quantum theory is the position か ら, enterprises, Investigate · 検 ask for を line なった. "Companies survey" と い う こ と な の で, オ リ ジ ナ ル な results を agent る と い う form で は な く, こ の eset に す seaborne る new た な based づ け や, location づ け, motivation づ け を and え る こ と を exam え た. こ れ に masato し て, share の う ち の several people が グ ル ー プ を group ん で, あ る い は a 々 don't 々 に, と さ ま ざ ま な eset の 専 door home た ち と around で pay わ る opportunity を hold っ た こ と は meaningful だ っ た と exam え る. シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク geometry お よ び シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク · ト ポ ロ ジ ー を テ ー マ と す る research rally, セ ミ ナ ー such as annual が to drop more く push さ れ る が, そ を lead after の き 継 ぐ テ ー マ を い く つ か have る こ と が で き た. Specific に は, ono's too chef か ら は specific point theory と の contact を, three pine sen dress か ら は - form quantization と の - not many others in the low dimensional body quantity の masato が, そ れ ぞ れ proposal さ れ, detailed report な と recite with relish が な さ れ た. こ れ か ら の シ ン ポ ジ ウ ム の enterprise such as に straight knot さ せ る こ と が で き る と letter じ る. に at the same time, sen dress の Surveys in Geometry に お け る speeches and so on, this research organization の メ ン バ ー が の rally around に お い て 総 close report を す る more opportunities を く hold つ こ と が で き た こ と も be grade a つ の と し て 挙 げ た い. Party, overseas researchers の と の study contact, play ち わ せ を ono, was struck's line が な い, future international exchanges の の propulsion を る と と も に, domestic で は, three pine YanShi が research representatives を service め る "Encounter with Mathematics (math と の encounter) "と す link-up る こ と を tong し て, division, including college に meet す る more opportunities を く hold っ た こ と も, this study organize activities of の と し て review 価 し た い.

项目成果

森吉仁志: "非可換幾何学と指数定理" Surveys in Geometry. 115-169 (1998)

Hitoshi Moriyoshi：“非交换几何和指数定理”几何调查 115-169 (1998)。

K.Fukaya and K.Ono: "Arnold conjecture and Gromov-Witten invariant for general symplectic manifolds" “Arnoldtest"in series:Fields Institute Communications (印刷中).

K.Fukaya 和 K.Ono：“阿诺德猜想和一般辛流形的格罗莫夫-维滕不变量”“阿诺德测试”系列：菲尔兹研究所通讯（正在出版）。

大槻知忠・高倉樹: "ICM98部門別報告 トポロジー" 数学. 51・1. 84-87 (1999)

大月智忠和高仓树：“ICM98 截面报告拓扑” 51・1（1999）。