リアルタイム制御の新展開-ハイブリッドダイナミカルシステム理論の体系化

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代表者・分担者を以下の5グループに分けて,ハイブリッドダイナミカルシステムに関する最近の研究動向を調査し,将来特定領域研究に発展させるときに取り上げるべき重要な研究テーマの整理を行った.・ 現象解析ハイブリッドダイナミカルシステム特有の分岐現象の解析,特異摂動理論に基づく切り替えダイナミクスの解析に関する最近の成果とオープン問題を整理した.さらに,DC-DC変換器を例に取り,ハイブリッド性に依存した特徴的現象を確認した.・ モデリング連続変数と離散変数の相互干渉のモデリング,数理モデルのwell-posed性に関する研究成果を整理した.特に,不連続性を考慮した数理モデルの構築の重要性と,得られた数理モデルに対する解の定義に多くの問題点があることがわかった.・ 安定解析不連続軌道に対する安定性の概念の分類,リアプノフの安定理論の拡張,LMIを用いた安定条件に関する研究成果をまとめた.計算機ネットワークを介した制御系が今後重要となると思われるが,それに関する研究がまだ不十分であることがわかった.・ 実時間スーパバイザ制御ハイブリッドペトリネットやハイブリッドオートマトンを用いたスーパバイザの設計法について調査した.シンボリックな解析のためには何らかの同値関係を導入し,有限状態システムで近似する必要があるが,この近似に多くの課題が残されていることがわかった.・ ハイブリッド制御器サンプル値制御理論のハイブリッド制御への拡張,マルチプルモデルシステムによるロバスト安定化スイッチング規則についての最新の成果を整理した.特に次世代サンプル値制御系設計のための定式化について検討した.