ゲージ理論と4次元トポロジー

规范理论和四维拓扑

基本信息

  • 批准号:
    13740050
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2001
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2001 至 2002
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

以下は全て古田幹雄氏との共同研究である。研究代表者は、ボルディズム論を使って定義した同変$e$-不変量について更に考察を行い、同変K-理論を使っても同変e-不変量が定義されることがわかった。それによって、Seiberg-Witten理論の有限次元近似によって得られる同変写像に対する同変,e-不変量の計算がK-理論の代数的計算に帰着された。同様の考察は同変写像の族に対しても可能である。それによって、同変写像の族に対する$e$-不変量はその族のパラメータ空間のK群に値をもち、パラメータ空間がスピン多様体のときにGysin写像の像として得られることがわかった。今後の課題はその計算を上の例について実行することである。それによって1次元ベッチ数が0ではないスピン閉多様体のコホモロジー環について更に精密な結果が得られることが期待される。上の考察により、同変e-不変量を使った同変写像の非存在定理の証明とK-理論の写像度を使った証明との関係が明らかとなった。
The following と full て Kanyo furuta と と joint study である. Research representatives は, ボ ル デ ィ ズ を ム theory make っ て definition し た with amount - $$e - - not に つ い て に inspection line を い, with - K - theory を make っ て も with - e - not - quantity が definition さ れ る こ と が わ か っ た. そ れ に よ っ て, Seiberg Witten theory の finite dimensional approximate に よ っ て have ら れ る with variations to write like に す seaborne る with variations, e - - not quantity の が K - theory の algebra calculation に 帰 the さ れ た. Similarly, the に homomorphic image of the に family might be である against the て. そ れ に よ っ て, with variations to write like の に す seaborne る amount $$e - - not は そ の clan の パ ラ メ ー タ space の K group に numerical を も ち, パ ラ メ ー タ space が ス ピ ン more than others in body の と き に Gysin write like の like と し て must ら れ る こ と が わ か っ た. In the future, for the <s:1> topic そ そ <s:1> calculation を, there will be <s:1> examples に て て て practice する とである とである とである とである とである とである. そ れ に よ っ て 1 yuan ベ ッ チ number が 0 で は な い ス ピ ン closed more than others in body の コ ホ モ ロ ジ ー ring に つ い て に more the result of precision な が ら れ る こ と が expect さ れ る. の investigation on に よ り, with - e - not - quantity を make っ た with variations to write like の non existence theorem の prove と K - theory の writing degree を make っ た prove と の masato が and Ming ら か と な っ た.

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Mikio Furuta: "Spin 4-manifolds with signature=-32"Mathematical Research Letters. 8・3. 293-301 (2001)
Mikio Furuta:“旋转 4-流形,签名=-32”数学研究快报 8・3(2001)。
  • DOI:
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  • 期刊:
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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