规范理论和四维拓扑-猫眼课题宝

规范理论和四维拓扑

批准号：

13740050

负责人：

亀谷幸生

金额：

$1.22万

依托单位：

Keio University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

财政年份：

2001

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2001 至 2002

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740050/

关键词：

ホモトピー論ゲージ理論 4次元トポロジー

项目摘要

项目成果

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英文摘要

以下は全て古田幹雄氏との共同研究である。研究代表者は、ボルディズム論を使って定義した同変$e$-不変量について更に考察を行い、同変K-理論を使っても同変e-不変量が定義されることがわかった。それによって、Seiberg-Witten理論の有限次元近似によって得られる同変写像に対する同変,e-不変量の計算がK-理論の代数的計算に帰着された。同様の考察は同変写像の族に対しても可能である。それによって、同変写像の族に対する$e$-不変量はその族のパラメータ空間のK群に値をもち、パラメータ空間がスピン多様体のときにGysin写像の像として得られることがわかった。今後の課題はその計算を上の例について実行することである。それによって1次元ベッチ数が0ではないスピン閉多様体のコホモロジー環について更に精密な結果が得られることが期待される。上の考察により、同変e-不変量を使った同変写像の非存在定理の証明とK-理論の写像度を使った証明との関係が明らかとなった。

期刊论文(1)

专著(0)

科研奖励(0)

会议论文

Mikio Furuta: "Spin 4-manifolds with signature=-32"Mathematical Research Letters. 8・3. 293-301 (2001)

Mikio Furuta：“旋转 4-流形，签名=-32”数学研究快报 8・3（2001）。

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

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