Study of singularities of solutions of partial differential equations in the complex domain

复域偏微分方程解的奇异性研究

基本信息

  • 批准号:
    14540185
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.92万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2002
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2002 至 2003
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.Singularities of solutions of partial differential equations in the complex domain were studied and the followingresults were obtained:(1)Structure of singular solutions of nonlinear Fuchsian type partial differential equations were determined completely without any assumptions on characteristic exponents.(2)A sharp result was obtained on the existence and non-existence of singular solutions of non-linear first order partial differential equations of normal type.2.A formal power series solutions of partial differential equations and its analytic meanings were studied and the following result was obtained: every formal power series solutions of certain class of linear partial differential equations are multisummable.3.Analytic singularities of solutions of non-linear partial differential equations concerning p-elliptic equation were studied. By using a result on Fuchsian partial differential equations, it was proved that every fractional type singularity of solutions is an analytic singularity.
1.研究了复域上偏微分方程解的奇异性,得到了如下结果:(1)在不对特征指数作任何假设的情况下,完全确定了非线性Fuchsian型偏微分方程奇异解的结构。(2)A得到了一阶非线性正规型偏微分方程奇异解的存在性和不存在性的一个尖锐结果。2.研究了偏微分方程的形式幂级数解及其解析意义,得到了如下结果:一类线性偏微分方程的形式幂级数解都是多可和的. 3.非线性偏微分方程解的解析奇性研究了p-椭圆型方程的线性偏微分方程.利用Fuchsian偏微分方程的一个结果,证明了解的每一个分数阶奇异性都是解析奇异性。

项目成果

期刊论文数量(29)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
加藤昌英: "講座:数学の考え方 9 「複素関数論」"朝倉書店. 221 (2003)
加藤正英:《讲座:数学概念9“复函数论”》朝仓书店221(2003)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
L.I.Paredes, K.Uchiyama: "Analytic singularities of solutions to certain nonlinear ordinary differential equations associated with p-Laplacian"Tokyo J.Math.. 26. 229-240 (2003)
L.I.Paredes、K.Uchiyama:“与 p-拉普拉斯相关的某些非线性常微分方程解的解析奇异性”Tokyo J.Math.. 26. 229-240 (2003)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
H.Tahara: "Solvability of Partial differential equations of nonlinear totally characteristic type with resonances"J.Math.Soc.Japan. 55. 1095-1113 (2003)
H.Tahara:“具有共振的非线性全特征型偏微分方程的可解性”J.Math.Soc.Japan。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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H.Yamane:“电流谐波函数的傅里叶积分表示”J.Math.Soc.Japan。
  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
S.Ouchi: "The behaviors of singular solutions of partial differential equations in some class in the complex domain"Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. 52. 177-194 (2003)
S.Ouchi:“复数域中某类偏微分方程奇异解的行为”非线性微分方程及其应用进展。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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