連立LMIの非共通解に基づくディスクリプタシステムの多目的ゲインスケジューリング

基于耦合LMI非公解的描述符系统多目标增益调度

• 批准号: 14750381
• 负责人: 川田 昌克
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Maizuru National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14750381/
• 关键词: 多目的制御; ゲインスケジューリング; 線形行列不等式; ディスクリプタ表現; ツインロータヘリコプタ; 倒立振子

近年,状態空間表現で表すことが可能なシステムをあえてディスクリプタ表現に変換することによって、パラメータの構造的変動に対するロバスト安定化やゲインスケジューリングなどを扱いやすい形で表し,コントローラを設計する方法が提案されている.本研究ではこの考えに基づき,昨年度までに,状態フィードバックにより多目的制御(極領域を拘束したH-infinity制御)を実現するためのLMIの解の構造について検討してきた.そこで,本年度は,出力フィードバックにより多目的制御を実現するための連立LMIの解の構造について検討した.本研究では,まず,あるディスクリプタシステムに対し,出力フィードバックにより閉ループ極を指定した極領域に配置するためのLMI条件を示した.つぎに,多目的制御の仕様として,複数の極領域への極配置を考えた.この場合,連立LMIの解をすべて共通に選ぶと,状態空間表現に基づく方法よりもディスクリプタ表現に基づく方法の方が保守的な設計となることが明らかとなった.その要因は,連立LMIの解の冗長な部分も共通としているためであると考え,本研究では,解の構造を限定し,冗長な部分を非共通とすることによって,少なくとも状態空間表現に基づく方法と同程度の保守性を保証する手法を提案した.以上の結果は,川田昌克:「ディスクリプタ表現を利用した多目的出力フィードバック制御」,第3回制御部門大会(計測自動制御学会主催),pp.5-10(2003)において発表した.ついで,提案法を多目的ゲインスケジューリングに拡張したとき,その有効性を実システムへの応用例で検証するため,非線形性や入出力間の干渉が強いツインロータヘリコプタ実験装置について検討した.ツインロータヘリコプタの非線形モデルを導出した報告はほとんどないため,本研究ではまず,ラグランジュ法に基づく非線形モデルの導出を行った.つぎに,導出された非線形モデルの妥当性を調べるため,最適レギュレータによるサーボコントローラを用いて非線形シミュレーションと実機実験を行った.その結果,両者はよく一致し,また,ツインロータヘリコプタを上昇させたまま大きく旋回させると,非線形性や相互干渉の影響により振動的な振る舞いをすることが確認できた.このことから,ツインロータヘリコプタが提案する多目的ゲインスケジューリングの有効性を検証するための対象となり得ることがわかった.

最近，已经提出了一种设计控制器的方法，该方法是通过故意将可以在状态空间表示中表达的系统转换为描述符表示的系统，该系统以易于处理的方式表达了强大的稳定和增益计划，以实现参数的结构变化。基于这一想法，这项研究一直在研究通过状态反馈来实现多用途控制（H-Infinity Control的H-Infinity Control）的结构。因此，今年，我们正在研究联盟LMI解决方案的结构，以通过输出反馈来实现多用途控制。这项研究首先证明了将闭环杆放置在描述符系统输出反馈指定的极区域中的LMI条件。接下来，作为多用途控制的规范，考虑了多个极区域的极点布置。在这种情况下，当选择同时LMI的所有解决方案共同选择时，揭示了基于描述符表示的方法比基于状态空间表示的方法更保守。这被认为是因为同时LMI解决方案的冗余部分也很常见。在这项研究中，溶液的结构受到限制，冗余部分是非常见的。我们提出了一种方法，该方法可以保证与基于状态空间表示的方法相同水平的可维护性。上述结果是在Kawada Masakatsu中介绍的：“多用途输出反馈使用使用描述符表示”，第三届控制师会议，“由仪器和自动控制协会组织），pp.5-10（2003）。双子旋翼直升机实验装置具有强大的非线性和输入和输出之间的干扰。很少有报道得出双转子直升机的非线性模型。因此，在这项研究中，我们首先基于Lagrange方法得出非线性模型。接下来，为了研究派生的非线性模型的有效性，使用最佳调节器使用伺服控制器进行了非线性仿真和实际机器实验。结果，两者匹配得很好，并确认当双转子直升机在仍在升高的同时旋转时，由于非线性和相互干扰的影响，实现了振动行为。这表明它可以用来验证双转子直升机提出的多功能增益计划的有效性。

项目成果

川田昌克: "ディスクリプタ表現を利用した多目的ゲインスケジューリング-LMI非共通解からのアプローチ-"計測自動制御学会論文集. 38巻・8号. 677-685 (2002)

Masakatsu Kawada：“使用描述符表示的多目标增益调度 - LMI 非通用解决方案的方法 -”仪器与控制工程师学会汇刊，第 38 卷，第 8 期。677-685 (2002)