ディスクリプタ表現を利用した多目的ゲインスケジューリングと実システムへの応用

使用描述符表示的多目标增益调度及其在实际系统中的应用

• 批准号: 16760355
• 负责人: 川田 昌克
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Maizuru National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16760355/
• 关键词: ディスクリプタ表現; ゲインスケジューリング; 多目的制御; LMI; アクロボット

ゲインスケジュールド制御に代表されるパラメータ依存系の設計問題は,パラメータ依存LMI(PDLMI)の求解問題として定式化することができる.しかしながら,PDLMIの求解は一般に非常に困難であり,数値的に取り扱いの容易なPDLMIをできる限り保守性の低い形で導くべく,冗長なディスクリプタアプローチに関する研究が進められている.このアプローチは,状態空間表現で記述可能なシステムを,あえて冗長なディスクリプタ表現で記述することにより,数値的に取り扱いが容易なPDLMIを導出することができる.しかしながら,従来の結果では,冗長なディスクリプタ表現の直達項に何らかの仮定を設ける必要があった.本研究では,LMIを拡大する類似の方法である伸張型LMIアプローチにおいて,このような制約が必要とされないことに着目し,制約を回避する補助変数が従来の冗長なディスクリプタアプローチにおいて不足していることを明らかにした.同時に,制約を回避するための補助変数を導入することにより,新しい冗長なディスクリプタアプローチを提案した.提案法を利用した多目的ゲインスケジュールド制御の有効性を検証するために,アクロボット実験装置の製作を行った.実機実験を行った結果,固定コントローラよりもゲインスケジューリングの方が非線形性の影響を大幅に軽減できることが確認された.以上のことは川田昌克:冗長なDescriptorアプローチとDilationアプローチの関係について,第5回SICE制御部門大会(計測自動制御学会主催),pp.583-587(2005)で発表した.また,現在,計測自動制御学会論文集に同様の内容の論文を,連名で投稿中である.さらに,新しい冗長なディスクリプタアプローチの結果を利用すれば,高次の多項式型パラメータ依存リアプノフ関数を構成可能なLMIを導出することもできる.このことは,川田昌克:多項式型パラメータ依存リアプノフ関数によるH-infinity性能解析-冗長なディスクリプタ表現からのアプローチ-,第6回SICE制御部門大会(計測自動制御学会主催),(2006.5.31〜6.2)において発表予定である.

参数依赖性系统的设计问题，例如增益式控制控制，可以作为参数依赖性LMI（PDLMI）的解决方案问题。但是，解决PDLMI通常非常困难，并且正在对冗余描述方法进行指导PDLMI进行研究，这很容易以最低维护的方式进行数值处理。该方法故意描述了可以在具有冗余描述符表示的状态空间表示中描述的系统，以便可以通过数值处理。可以派生容易的pdlmi。但是，常规结果要求在冗余描述符表示的直接项中做出一些假设。在这项研究中，我们专注于在解剖的LMI方法中对这种约束的需求，这是一种类似的扩展LMI的方法，并揭示了传统冗余描述符方法中避免避免限制的辅助变量。同时，通过引入辅助变量以避免限制，我们创建了一种新的冗余描述符方法。我们提出了一种用于Akrobot的测试装置，以使用所提出的方法验证多用途增益制度对照的有效性。我们进行了一台实验机。我们证实，比固定控制器比固定的控制器可以显着降低非线性的效果。以上是在第五个SICE控制司会议上提出的（由仪器和自动化控制协会组织），第583-587页（2005年）。目前，我们总共有583-587。目前正在向日本协会的衡量和控制协会提交类似的论文。此外，通过使用新的冗余描述方法的结果，可以得出可以配置可配置高阶多项式型参数依赖性lyapnov函数的LMI。这计划在Kawada Masakatsu：使用多项式型参数依赖性Lyapnov函数的H-Infinity绩效分析 - 冗余描述符代表的方法 - 第六SICE控制部门会议（由日本的测量和控制学会协会组织），（2006.5.31-6.2-6.2），（2006.5.31-6.2）。