医学・工学に現れる逆問題への応用解析

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研究テーマとして神経細胞の電位変化のin vivo(生体内)での活動を解析する手法の確立についてを取り上げ,それに対する数学解析と数値計算を行った.生体内(in vivo)の細胞内記録法(intracellular recording)では,個々の神経細胞が実際に情報処理をしている最中の計測が可能である.このin vivo intracellular recordingは,生理実験データをとることそのものが難しいという問題と,たとえデータが得られても神経細胞の活動が非常に複雑であるため,データの解析とその解釈が困難であるという問題がある.大脳皮質のin vivoでの神経膜電位は非常に複雑に変化することが知られている.この神経膜電位の揺らぎの主な原因は情報伝達の入力である「シナプスからの外部入力」と考えられている.現段階ではin vivoでの非常に複雑な膜電位変化のデータから「シナプスからの外部入力」の変化の部分を抽出することが困難であり,通常はこの揺らぎの部分はノイズとして取り扱い,主に「平均的な膜電位変化」が脳の情報処理解析の研究に用いられてきた.このような状況に対して,in vitro(生体外)で観測でき既知な事実(イオンチャネル、Hodgkin-Huxley方程式等)を通して,実際に情報処理を行なっている神経細胞のin vivo(生体内)活動を解析する手法を確立するための基礎的な研究を行なった.本研究ではin vivoの細胞内記録(intracellular recording)で得られるデータに相当する「膜電位変化」とそのときの「計測電流」のみを用いてHodgkin-Huxley方程式の係数である「イオンチャネル全体としての巨視的な電気伝導度」を求める問題を取り上げ,ノイズを方程式へのブラウン運動の項を外力項として導入した.この非線型確率微分方程式に対して,数値計算手法を開発し実際にその係数の値を計算機で求められることを確認した.さらにそのとき数値的に求めた係数のデータを用いて、実際に神経細胞が受けていた「シナプスからの外部入力」を定量評価する計算手法を確立した.