D-braneによる共形場理論の幾何学的解釈

使用 D 膜对共形场论进行几何解释

• 批准号: 15740131
• 负责人: 石川 洋
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740131/
• 关键词: 共形場理論; 超弦理論; D-brane

この研究の第一の目的は、幾何学的な解釈が明らかではない共形場理論(Conformal Field Theory, CFT)について、点(D0-brane)を同定する基準を明確にすることである。そのためには、まず、一般のCFTにおいて、どのようなD-braneが存在するのかを分類する必要がある。D-braneとは共形不変な境界条件である。多くのCFTでは共形対称性を含むより高い対称性(カイラル代数)がある。カイラル代数がある場合のD-braneの重要なクラスとして、カイラル代数を部分的に破るようなD-braneがある。カイラル代数の同型ωがヴィラソロ代数を不変に保つ場合、ωで境界条件をひねることにより、このようなD-braneを構成することができる。今年度の研究では、このようなカイラル代数の同型に由来するD-braneの構造を調べ、以下の事実を明らかにした:・カイラル代数の同型ωに対応して、CFTのフュージョン代数をωで拡大した代数(一般化されたフュージョン代数)が存在する。・一般化されたフュージョン代数は、一般に非可換である。・同型ωでひねった境界条件をみたすD-braneは、一般化されたフュージョン代数の表現をなす。これらの結果は、カイラル代数をすべて保つD-braneの場合について知られていた結果(カイラル代数をすべて保つD-braneは、フュージョン代数の表現となる)を一般化したものになっている。特に、フュージョン代数の非可換な拡大は今まで知られていなかったものである。これらの結果については、現在、論文を準備中である ("Twisted boundary states and representation of generalized fusion algebras",in preparation)。

The first objective of this study is to clarify the geometric solution of Conformal field theory (CFT) and the basis for determining the identity of the point (D0-plane). All kinds of CFT must be classified. D-lane CFT is conformal symmetry and contains high symmetry. D-branes are important in the case of algebra. The same type of algebra ωThis year's research shows that the structure of D-branes is adjusted according to the origin of the isotype of CFT algebras, and the following things are clear: the isotype of CFT algebras exists. Generalization of algebra, general non-commutative D-branes are generalized and represent the same type of space. The results of this study are generalized in terms of the representation of D-branes and algebras. Special, white, and non-commutable algebra.これらの结果については、现在、论文を准备中である ("Twisted boundary states and representation of generalized fusion algebras",in preparation)。