成層流体中を伝播する大振幅・二次元内部波の理論的解明

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本年度は次の2つの研究を行った.1.二層流体中で層の間に速度シアーがあった場合,二次元中の長波長・非線形波動の伝播はModefied KP(MKP)方程式によって近似的に記述できると考えられる.この方程式は,一次元的な波動伝播の場合,可積分と考えられるModified KdV方程式の解となる孤立波(ソリトン)を持つことがわかっている.しかし,異なった伝播方向を持つ複数の孤立波がある場合の相互作用は解析的に求めることが難しい.そのため,数値計算を用いて二次元的な波動の伝播・相互作用を調べた.相互作用する孤立波の初期配置の違いに対応して,ほぼ独立に伝わる場合や第3の孤立波が生成される場合などがあることを明らかにした.MKdV方程式には同じ方向に伝わる振幅の正負の異なる孤立波解があるので,その二次元的な相互作用についても調べた.2.近年,特に荒天ではない状況で突然大きな振幅を持つ波が出現する現象が,船舶・海洋構造物への被害と合わせて報告されている,この巨大波はRogue wave(またはFreak wave)とよばれ,まだその成因など詳細はわからないままである.今回,非常に波長が長いような状況での非線形波の伝播を近似的に表すKP方程式の解析から,曲率を持つ孤立波の相互作用によって空間時間的に非定常な振幅の大きい波形が現れることを数値的に示した.なお,Rogue Waveの成因の一つに大気の影響などが考えられ,この研究は間接的に内部波の解析と関連付ける事ができる.