反復学習型フィードフォワード制御のためのサンプル値逆システムに関する研究

本研究では,まず連続時間予見フィードフォワード制御器の設計問題について,両側Laplace変換を導入することでこれをモデルマッチング問題として取り扱うことを検討した.このアプローチによれば,Stable inversion型の予見フィードフォワード制御器について,時間領域での具体的な計算法と周波数領域での性質を同時に見ることが容易となる.さらに,この予見フィードフォワード入力を因果的システムの応答に基づいて計算する方法を明らかにした.また,そのフィードフォワード入力は共役システムに基づく反復学習制御によって得られる入力と同じであることも示した.共役システムに基づく反復学習制御アルゴリズムが伝達関数で表されたことで,その適用可能範囲が無限次元系まで拡張することができた.これらの結果は,簡単な数値実験と1リンク柔軟アームの先端制御実験によって検証した.つぎに,反復学習制御は試行運転を記録する必要があり通常サンプル値系として実現されるためサンプル値逆系の性質について研究を行った.サンプル値系の伝達関数は対応する連続時間系のそれが不安定零点を持たない場合でも不安定零点を持つことがあるため,連続時間系の反復学習制御をそのままサンプル値系に適用して良いかどうかは不明である.連続時間系およびサンプル値逆系の反復学習制御の対応を明らかにするため,非因果的逆系を導入して単位円外に零点を持つサンプル値逆系に有界な逆系を割り当てることを行った.そして,任意の相対次数を持つ連続時間系についてもそのサンプル値の非因果的逆系がサンプル周期をOに近づけることで連続時間逆系を近似することを証明した.この結果により,非因果的枠組みではサンプル値系の反復学習制御がサンプル点においてのみ出力の偏差を最小化すれば,サンプル点間のリップルはサンプル周期をOに近づければ小さくできることが保証された.

本研究では,まず連続時間予見フィードフォワード制御器の設計問題について,両側Laplace変換を導入することでこれをモデルマッチング問題として取り扱うことを検討した.このアプローチによれば,Stable inversion型の予見フィードフォワード制御器について,時間領域での具体的な計算法と周波数領域での性質を同時に見ることが容易となる.さらに,この予見フィードフォワード入力を因果的システムの応答に基づいて計算する方法を明らかにした.また,そのフィードフォワード入力は共役システムに基づく反復学習制御によって得られる入力と同じであることも示した.共役システムに基づく反復学習制御アルゴリズムが伝達関数で表されたことで,その適用可能範囲が無限次元系まで拡張することができた.これらの結果は,簡単な数値実験と1リンク柔軟アームの先端制御実験によって検証した.つぎに,反復学習制御は試行運転を記録する必要があり通常サンプル値系として実現されるためサンプル値逆系の性質について研究を行った.サンプル値系の伝達関数は対応する連続時間系のそれが不安定零点を持たない場合でも不安定零点を持つことがあるため,連続時間系の反復学習制御をそのままサンプル値系に適用して良いかどうかは不明である.連続時間系およびサンプル値逆系の反復学習制御の対応を明らかにするため,非因果的逆系を導入して単位円外に零点を持つサンプル値逆系に有界な逆系を割り当てることを行った.そして,任意の相対次数を持つ連続時間系についてもそのサンプル値の非因果的逆系がサンプル周期をOに近づけることで連続時間逆系を近似することを証明した.この結果により,非因果的枠組みではサンプル値系の反復学習制御がサンプル点においてのみ出力の偏差を最小化すれば,サンプル点間のリップルはサンプル周期をOに近づければ小さくできることが保証された.