正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造について

点击翻译按钮获取中文摘要

代数幾何学及び数論幾何学において重要な研究対象である正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造を研究している。本年度の主な研究成果はNewton polygon strataとEkedahl-Oort strataの交差に関するOort予想の解決に関する論文「Generic Newton polygon of Ekedahl-Oort strata: Oort's conjecture」の作成、及び超特異軌道に入ってしまうEkedahl-Oort strataをDeligne-Lusztig多様体を使って記述できる事を示した論文「Ekedahl-Oort stratacontained in the supersingular locus and Deligne-Lusztig varieties」の作成である。またNewton polygon stratumの部分多様体であるcentral leafの境界とcentral streamの境界の比較についての結果も得ることができた。現在論文を作成している。Ekedahl-Oort strataの境界を調べるために多くの代数的、組み合わせ論的な計算を要するためノートパソコンを購入した。これは論文作成にも使用している。