正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造について

正特征域上阿贝尔簇的模空间结构

• 批准号: 05J08723
• 负责人: 原下 秀士
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: The University of Tokyo (2007)Hokkaido University (2005-2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05J08723/
• 关键词: 代数幾何学; モジュライ空間; アーベル多様体; 正標数; p-divisible group; Ekedahl-Oort stratification; Newton polvgon stratification; Foliation; truncated Barsotti-Tate group; Newton polygon stratification; foliation; Newton Polygon stratification

代数幾何学及び数論幾何学において重要な研究対象である正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造を研究している。本年度の主な研究成果はNewton polygon strataとEkedahl-Oort strataの交差に関するOort予想の解決に関する論文「Generic Newton polygon of Ekedahl-Oort strata: Oort's conjecture」の作成、及び超特異軌道に入ってしまうEkedahl-Oort strataをDeligne-Lusztig多様体を使って記述できる事を示した論文「Ekedahl-Oort stratacontained in the supersingular locus and Deligne-Lusztig varieties」の作成である。またNewton polygon stratumの部分多様体であるcentral leafの境界とcentral streamの境界の比較についての結果も得ることができた。現在論文を作成している。Ekedahl-Oort strataの境界を調べるために多くの代数的、組み合わせ論的な計算を要するためノートパソコンを購入した。これは論文作成にも使用している。

Algebraic geometry and number geometry are important for the study of objects and structures of multi-dimensional spaces. This year's main research results include the paper "Generic Newton polygon of Ekedahl-Oort strata: Oort's conjecture" and the paper "Ekedahl-Oort stratacontained in the supersingular locus and Deligne-Lusztig varieties". Newton polygon stratum of partial polyhedron Now the paper is made. Ekedahl-Oort Strata's boundary is adjusted, and the algebra, composition, and theory are calculated. This paper is written in Chinese.

项目成果

Ekedahl-Oort strata and the first Newton slope strata

Ekedahl-Oort地层和第一牛顿斜坡地层

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Algebraic Geometry 16
• 作者: 森 啓二;大森 建;鈴木 啓介;Shushi Harashita
• 通讯作者: Shushi Harashita