A classification of hyperbolic 3-manifolds and deformation spaces of hyperbolic structures

双曲3流形的分类和双曲结构的变形空间

• 批准号: 17340016
• 负责人: OHSHIKA Ken'ichi
• 金额: $ 10.11万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340016/
• 关键词: 双曲多様体; Klein群; Teichmuller空間; 3次元多様体; Riemann面; 写像類群; 幾何的極限; 曲線複体; hierarchy; クライン群; 双曲幾何; 変形空間

幾何化予想の解決に伴って, 重要性がますます高まっている, 3次元の双曲多様体の研究を, 有限体積の場合と無限体積の場合を相互に関連づけながら遂行した. この研究で扱われる対象はKlein群, Teichmuller空間, 3次元多様体, 写像類群等多岐にわたり, それぞれの結果を有機的に結合することにより進められた. 特にKlein群と有限体積の3次元双曲多様体でのそれぞれの研究成果を, 互いに応用することにより, Klein群では変形空間の大域的な性質を解明する手がかりが得られ, 有限体積双曲多様体では, 体積の分布の漸近的な様子を調べる手法が開発された.

The importance of geometrization in solving problems is very high. The study of hyperbolic polyhedra in 3-D is related to the case of finite volume and infinite volume. This research is based on Klein group, Teichmuller space, 3-dimensional polyhedron, image group, etc. In particular, Klein group and finite volume 3-dimensional hyperbolic polyhedron have been studied. The properties of large domains of Klein group and finite volume hyperbolic polyhedron have been solved. The asymptotic solution of volume distribution has been developed.

项目成果

Circle Packings on Surfaces with Projective Structures and Uniformization

具有投影结构和均匀化的表面上的圆堆积

• 期刊: Pacific J.Math. (to appear)
• 作者: S.Kojima;S.Mizushima;S.P.Tan
• 通讯作者: S.P.Tan

mage of asymptotic Bers Map

渐近Bers地图的法师

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Mathematical Society of Japan 60
• 作者: Yoshinobu;Kamishima;Hideki Miyachi;Hideki Miyachi;Hideki Miyachi;Hideki Miyachi
• 通讯作者: Hideki Miyachi

Geometric limits of freely indecomposable Kleinian groups

自由不可分解克莱因群的几何极限

• 发表时间: 2009
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一
• 通讯作者: 大鹿健一

Geometric limits of quasi-Fuchsian groups

拟 Fuchsian 群的几何极限

• 发表时间: 2007
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Teruhiko Soma;Sadayoshi Kojima;Teruhiko Soma
• 通讯作者: Teruhiko Soma

Deformation spaces of Kleinian groups

克莱因群的变形空间

• 发表时间: 2015
• 作者: 天野正子・伊藤公雄;他(編);Ken'ichi Ohshika
• 通讯作者: Ken'ichi Ohshika