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A classification of hyperbolic 3-manifolds and deformation spaces of hyperbolic structures

A classification of hyperbolic 3-manifolds and deformation spaces of hyperbolic structures
双曲3流形的分类和双曲结构的变形空间
批准号：
17340016
负责人：
OHSHIKA Ken'ichi
金额：
$10.11万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340016/
关键词：
双曲多様体Klein群Teichmuller空間3次元多様体Riemann面写像類群幾何的極限曲線複体hierarchyクライン群双曲幾何変形空間

项目摘要

项目成果

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幾何化予想の解決に伴って, 重要性がますます高まっている, 3次元の双曲多様体の研究を, 有限体積の場合と無限体積の場合を相互に関連づけながら遂行した. この研究で扱われる対象はKlein群, Teichmuller空間, 3次元多様体, 写像類群等多岐にわたり, それぞれの結果を有機的に結合することにより進められた. 特にKlein群と有限体積の3次元双曲多様体でのそれぞれの研究成果を, 互いに応用することにより, Klein群では変形空間の大域的な性質を解明する手がかりが得られ, 有限体積双曲多様体では, 体積の分布の漸近的な様子を調べる手法が開発された.
英文摘要
幾何化予想の解決に伴って, 重要性がますます高まっている, 3次元の双曲多様体の研究を, 有限体積の場合と無限体積の場合を相互に関連づけながら遂行した. この研究で扱われる対象はKlein群, Teichmuller空間, 3次元多様体, 写像類群等多岐にわたり, それぞれの結果を有機的に結合することにより進められた. 特にKlein群と有限体積の3次元双曲多様体でのそれぞれの研究成果を, 互いに応用することにより, Klein群では変形空間の大域的な性質を解明する手がかりが得られ, 有限体積双曲多様体では, 体積の分布の漸近的な様子を調べる手法が開発された.
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会议论文
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通讯作者： Teruhiko Soma
共 33 条
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    • 负责人：
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    • 依托单位：
      Osaka University
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