Applications of algebraic methods in coding theory to combinatorial designs and discrete geometry

编码理论中代数方法在组合设计和离散几何中的应用

• 批准号: 17340020
• 负责人: MUNEMASA Akihiro
• 金额: $ 4.46万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340020/
• 关键词: 応用数学; 代数的組合せ論; 符号理論; 離散幾何; 組合せデザイン理論; 置換群論; グラフ理論; 代数的符号理論; 自己双対符号; 有限体; 格子; 組合せデザイン; 国際情報交換; ブルガリア : オランダ

自己双対符号の性質を考察したこと、およびその中で特異なものを分類したことが主な成果である。特に、整数格子の分類結果を応用することにより、これまで分類することができなかった3元や5元自己双対符号についても分類方法を確立した。また、関連した組合せ論の研究として、有限体からできる強正則グラフとアソシエーションスキームの構成、組合せデザインの構成にも取り組んだ。

I have made a double-symbol survey of the information, the special information in the system, the classification of the information, the main results of the study. The result of special and integer lattice classification results the method of classification is established by using the method of double symbol classification of three or five yuan. In this paper, the system is used in the research, the finite body is used to strengthen the system, and the system is used to improve the system.

项目成果

There exists no self-dual[24,12,10]code over F5, Designs

F5 上不存在自对偶[24,12,10]代码，设计

• 发表时间: 2009
• 期刊: Codes and Cryptography 12
• 作者: M. Harada;A. Munemasa
• 通讯作者: A. Munemasa

On some cyclotomic association schemes and strongly regular graphs

关于一些分圆关联方案和强正则图

• 发表时间: 2008
• 作者: M.Harada;A.Munemasa;V.D.Tonchev;山本光;宗政昭弘
• 通讯作者: 宗政昭弘

長さ28のエクストリーマル3元自己双対符号の分類

长度28的极端三元自对偶码的分类

• 发表时间: 2007
• 作者: M.Harada;A.Munemasa;V.D.Tonchev;山本光;宗政昭弘;宗政昭弘
• 通讯作者: 宗政昭弘

Classification of extremal double circulant self-dual codes of lengths 74-88

• DOI: 10.1016/j.disc.2006.05.004
• 发表时间: 2006
• 期刊: Discret. Math.
• 作者: T. Gulliver;M. Harada

Self-Orthogonal 3-(56,12,65) Designs and Extremal Doubly-Even Self-Dual Codes of Length 56

• DOI: 10.1007/s10623-004-5657-6
• 发表时间: 2006
• 期刊: Designs, Codes and Cryptography
• 作者: M. Harada