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代数的組合せ論とその応用

代数组合学及其应用

基本信息

批准号：
08354001
负责人：
坂内英一
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

代数的組合せ論の研究者達と重点領域研究への申請について協議し、平成9年度9月頃に公募の予定されている、中規模のグループによる領域研究に応募を目指すことに意見の一致をみた。数学的には、代表者が関係するものとしては、次の3方向の研究がおこなわれた。1。アソシエーションスキームとスピンモデルの研究。特に、スピンモデルおよび4-weightスピンモデルの研究の深化と付随する組合せ論的対象の研究(Jaeger,野村、Huang,Guo,Curtin、坂内悦子など)。2。コードの重さ枚挙多項式あるいはある種の有限群の多項式不変式環を用いての種々の保型形式の構成問題。(1)位数192の(Shephard-Toddの分類表でNo.9と呼ばれる)2次元有限複素鏡映群の同時対角作用に対する多項式不変式環の具体的な基底の決定に成功し、論文を準備中である(坂内悦子、小関道夫および寺西鎮男との共同研究)。(2)現在、有限環Z/2kZなどの上のコードの研究も進展させており、有限アーベル群上の加法コードに対してTypellコードの概念の定義を与えた(S.Dougherty、原田昌晃、大浦学との共同研究)。これらの結果を種々の保型形式の構成問題に応用することを試みているところである。3。正多面体および準正多面体の分類などの初等幾何学的アイデアを用いてのm_-1=3である原始的対称アソシエーションスキームの分類の完成。なお、現在この方向で、m_-1=4である原始的対称Q-polynomialアソエーションスキームの分類にA.Saliと共同で取り組んでいる所である。また、Q-polynomialアソエーションスキームに関して鈴木寛の研究が進展している。

Algebra portfolio research researchers reach agreement on applications for research in key areas, public offerings are scheduled for September 2010, and medium-scale research in key areas is expected to reach agreement on research in key areas. The relationship between mathematics and representatives is studied in three directions. 1。A study on the solution of the problem A study on the object of the combination theory of special, special, and 4-weight light sources (Jaeger, Nomura, Huang,Guo,Curtin, and Etsuko Sakauchi). 2。The problem of constructing form-preserving forms of finite groups of polynomial invariant rings (1)(Shephard-Todd classification table No. 9)2-dimensional finite element mirror group simultaneous angular interaction corresponding to polynomial invariant rings and determination of concrete bases have been successfully completed. Paper preparation is under way.(Joint study of Etsuko Sakauchi, Michio Oseki and Nishio Terashi). (2)Now, the research progress of finite ring Z/2kZ on the upper part of the group is very important.(S.Dougherty, Masaaki Harada, Masaru Oura) The result of this is that the problem of the form of preservation is solved. 3。The classification of regular polyhedra and quasi-regular polyhedra is completed by using m_-1=3 in the classification of the original equation. A.Sali = A. Q-polynomial solution is a key factor in Suzuki's research progress.