Castelnuovo-Mumford regularity for projective varieties

射影簇的 Castelnuovo-Mumford 正则

• 批准号: 17540035
• 负责人: MIYAZAKI Chikashi
• 金额: $ 2.48万
• 依托单位: Saga University (2007-2008)University of the Ryukyus (2005-2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540035/
• 关键词: 代数幾何; 可換環論; 射影多様体; 多項式イデアル; 極小自由分解; シジジー; Castelnuovo; Mumford; Castelnuovo-Mumford; Del Pezzo; syzygy; free resolution; projective curv; del Pezzo surface; projective curve; del pezzo surface

射影空間内において有限個の斉次多項式の零点として定義された射影多様体の定義イデアルの次数、極小自由分解の複雑さを表す重要な不変量として、Castelnuovo-Mumford 量がある。Castelnuovo-Mumford 量の上限を射影多様体の次数、余次元などで記述する問題はこの分野の重要なテーマであり、いくつかの上限が知られている。本研究において、射影曲線のCastelnuovo-Mumford 量がCastelnuovo 型の上限、次の上限を満たすときに、最小次数の射影曲面もしくは正規Del Pezzo 曲面の因子となることを示した。

The definition of zero points of finite polynomials of degree 2 in a projective space, the definition of degree 2 in a projective space, the expression of complex minimal free decomposition, and the Castelnuovo-Mumford quantity are discussed. The upper limit of Castelnuovo-Mumford quantity is the number of projective multiplicities, the remainder of which is the description of the problem, and the upper limit of the division is the knowledge of the problem. In this study, Castelnuovo-Mumford quantities of projective curves are shown as upper limits of Castelnuovo type, upper limits of sub-degree, and factors of projective surfaces of minimum degree, and normal Del Pezzo surfaces.

项目成果

Bounds on Castelnuovo-Mumford regularity for divisors on rational normal scrolls

有理正则卷轴上除数的 Castelnuovo-Mumford 正则性的界限

• 发表时间: 2005
• 期刊: Collect. Math. 56
• 作者: Naoki Chigira;Masaaki Harada and Masaaki Kitazume;Chikashi Miyazaki
• 通讯作者: Chikashi Miyazaki

Maximal Buchsbaum modules over Gorenstein local rings

Gorenstein 局部环上的最大 Buchsbaum 模

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Algebra 287
• 作者: Juergen Herzog;Yukihide Takayama;Naoki Terai;H.Katsurada;Mutsumi Amasaki
• 通讯作者: Mutsumi Amasaki

Regularity of projective curves and Castelnuovo's method

射影曲线的正则性和Castelnuovo方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Juergen Herzog;Yukihide Takayama;Naoki Terai;H.Katsurada;Mutsumi Amasaki;H.Katsurada;H. Katsurada;Shoetsu Ogata;S. Boecherer;Atsushi Noma;M.Amasaki;H. Katsurada;S.Ogata;H. Katsurada and H. Kawamura;A.Noma;S. Boecherer;C.Miyazaki;桂田英典;N.Terai 他;宮崎 誓
• 通讯作者: 宮崎 誓

Castelnuovo-Mumford regularity for projective curve on a del Pezzo surface

del Pezzo 曲面上的射影曲线的 Castelnuovo-Mumford 正则性

• 发表时间: 2006
• 作者: Juergen Herzog;Yukihide Takayama;Naoki Terai;H.Katsurada;Mutsumi Amasaki;H.Katsurada;H. Katsurada;Shoetsu Ogata;S. Boecherer;Atsushi Noma;M.Amasaki;H. Katsurada;S.Ogata;H. Katsurada and H. Kawamura;A.Noma;S. Boecherer;C.Miyazaki;桂田英典;N.Terai 他;宮崎 誓;H. Katsurada;宮崎誓;Chikashi Miyazaki;H. Katsurada;C.Miyazaki;H. Katsurada;Chikashi Miyazaki;H. Katsurada;宮崎誓
• 通讯作者: 宮崎誓

A partial order on Littlewood-Richardson tableaux

Littlewood-Richardson 画面的部分订单

• 发表时间: 2008
• 期刊: J. Algebra 319
• 作者: Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida;Y. Takegahara;Takashi Maeda
• 通讯作者: Takashi Maeda