Study of Smith's Problem and Laitinen's Conjecture

史密斯问题和莱蒂宁猜想的研究

• 批准号: 18540086
• 负责人: MORIMOTO Masaharu
• 金额: $ 2.7万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540086/
• 关键词: 微分トポロジー; 変換群; 多様体; 球面上の作用; Smith問題; Laitinen予想; 球面; 群作用; 不動点; 接空間表現; Oliver群; gap群; Smith 問題; Laitinen 予想; 球面上の群作用; Oliver 群; 有限群の作用; 接空間; Smith同値; 実表現; Laitien予想

For a finite group G, the subset of real representation ring consisting of all differences of tangential representations at fixed points of smooth G-actions with exactly two fixed points on spheres is called the Smith set of G. In this research, we computed the Smith sets for many finite groups G.Furthermore, we found counterexamples to Laitinen's Conjecture on the Smith sets as well as a family of finite groups for which the conjecture is valid, which contributed to development of the study of Smith's problem.

有限群G,真正的子集表示环组成的所有不同的切向表示在不动点的光滑G-actions球面上的两个不动点叫史密斯的G在这个研究中,我们计算了史密斯集许多有限组G.Furthermore,我们发现反例Laitinen史密斯的猜想集以及一个家庭的有限群体猜想是有效的,这有助于对史密斯问题的研究的发展。

项目成果

Tangential representations at fixed points

固定点处的切向表示

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数理解析研究所講究録 No.1612
• 作者: Masaharu Morimoto;Yan Qi;T. Kato;Hisaaki Endo;Masaharu Morimoto
• 通讯作者: Masaharu Morimoto

Study of the Smith sets of gap Oliver groups

间隙奥利弗群的史密斯集的研究

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理解析研究所講究録 No.1670
• 作者: Masaharu Morimoto;Yan Qi
• 通讯作者: Yan Qi

Smith equivakent Aut (A_(1)-representations are isomorphic

Smith 等价 Aut (A_(1)-表示是同构的

• 期刊: by Proc. Math. Soc. 予定(確約有り)(accepted)
• 作者: Akihiro Koto;Masaharu Morimoto and Yan Qi;加藤毅;Masaharu Morimoto;加藤毅;Masaharu Morimoto
• 通讯作者: Masaharu Morimoto

Laitinen's conjecture for nonsolvable gap groups

莱蒂宁关于不可解间隙群的猜想

• 发表时间: 2007
• 作者: K. Sekigawa and A. Yamada(関川 浩永;山田 章);T. Kato;Masaharu Morimoto;加藤毅;H. Yoshihara(吉原 久夫);加藤毅;森本雅治
• 通讯作者: 森本雅治

A counter example to Laitinen's conjecture

莱蒂宁猜想的反例

• 发表时间: 2006
• 作者: H;Yoshihara;Masaharu Morimoto;加藤毅;長谷川 敬三;森本雅治;関川 浩永(共著);M. Morimoto;吉原 久夫;関川 浩永(共著);Masaharu Morimoto;吉原 久夫;森本雅治
• 通讯作者: 森本雅治