Research of 3-manifolds by topological and hyperbolic geometric method

3-流形的拓扑和双曲几何方法研究

• 批准号: 18540097
• 负责人: SOMA Teruhiko
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540097/
• 关键词: 位相幾何学; 微分トポロジー; hyperbolic 3-manifolds; Ending Lamination Con jecture; curve complex; geometric limits; Seifert fibered space; Kleinian groups; 3次元多様体; 双曲幾何学; クライン群; 曲線複体; 双曲多様体; エンディング・ラミネーション; ending lamination; quasi-Fuchsian groups; Ma

I introduced the notion of ruled wrappings and by using it gave a simple alternative proof of Marden's conjecture. We completed the geometric classification of geometric limits hyperbolic manifolds which are given by geometric limits of sequences of hyperbolic 3-manifolds with fundamental groups isometric to compact surface groups. In particular, we proved that, if these two geometric manifolds are homeomorphic and have the same end invariants, the homeomorphism is properly homotopic to an isometry.

我引入了规则包装的概念，并利用它给出了马尔登猜想的一个简单的替代证明。完成了由基本群等距于紧曲面群的双曲三维流形序列的几何极限给出的几何极限双曲流形的几何分类。特别地，我们证明了，如果这两个几何流形是同胚的，并有相同的结束不变量，同胚是适当的同伦的等距。

项目成果

Geometric limits of quasi-Fuchsian groups

拟 Fuchsian 群的几何极限

• 发表时间: 2007
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Teruhiko Soma;Sadayoshi Kojima;Teruhiko Soma
• 通讯作者: Teruhiko Soma

位相的クライン群論の最近の話題

拓扑克莱因群论的最新主题

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数学 62
• 作者: 田邊 ますみ;花田(久野) 由美子;山崎 喜比古;他;相馬輝彦
• 通讯作者: 相馬輝彦

幾何的極限とエンディング・ラミネーション予想

几何极限和终结层压猜想

• 发表时间: 2009
• 作者: Hayashi;M.;Shimasaku;K.;Motohara;K.;Yoshida;M.;Okamura;S.;Kashikawa;N.;相馬輝彦
• 通讯作者: 相馬輝彦

Geometry and topology of geometric limits

几何极限的几何和拓扑

• 发表时间: 2008
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一
• 通讯作者: 大鹿健一

Cubic dynamics on the Henon family

Henon 族的三次动力学

• 发表时间: 2007
• 作者: Sawada;Makoto;Tsujimoto;Masahiro;Koyama;Katsuji;相馬輝彦
• 通讯作者: 相馬輝彦