Differential topological study of foliations and contact structures

叶状结构和接触结构的微分拓扑研究

• 批准号: 18340020
• 负责人: MITSUMATSU Yoshihiko
• 金额: $ 5.68万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340020/
• 关键词: 葉層構造; 接触構造; 3次元Anosov流; Euler類; 自己交叉Thurstonの不等式; Thruston-Bennequinの不等式; シンプレクティック構造; 3次元 Anosov 流; Euler 類; 自己交叉; Thurston の不等式; Thruston-Bennequin の不等式; Thurstonの不等式; Anosov流; コンパクト葉

open book分解に基づく3次元多様体上の葉層構造と接触構造の強い意味で凸性を破るクラスの構成、open book分解などの場合の接触構造の葉層構造への収束の良いことの証明、収束と(強擬)凸性の伝播の関連、3次元多様体上の接触構造とその4次元シンプレクティック充填の重要な例の構成、4次元多様に埋め込まれた曲面の2次元葉層のコンパクト葉としての実現問題の解決と応用、など、3, 4次元多様体上の葉層構造、接触構造、シンプレクティック構造を中心とした幾何学的な結果を得た。

Open book decomposition of leaf structure and strong convexity of contact structure on the basis of three-dimensional polyhedron; proof of good relationship between leaf structure and contact structure on the basis of open book decomposition; relationship between convexity of contact structure and four-dimensional polyhedron; important example of contact structure and four-dimensional convexity of contact structure on three-dimensional polyhedron; The solution of the problem of the realization of the two-dimensional leaf layer of the four-dimensional polyhedron is obtained by using the leaf layer structure, contact structure, structure and central geometry of the three-dimensional polyhedron.

项目成果

Codimension one minimal foliations and the fundamental groups of leaves

余维一最小叶状结构和基本叶群

• 发表时间: 2008
• 期刊: Annale de l'Institut Fourier 58
• 作者: Tomoo Yokoyama;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi

An inequality for symplectic fillings of the link of a hypersurface K3 singularities

超曲面K3奇点连线的辛充填不等式

• 发表时间: 2009
• 期刊: Banach Center Publications 85
• 作者: H.Ohta;K.Ono
• 通讯作者: K.Ono

The parameter rigid flows on orientable 3-manifolds

可定向 3 流形上的参数刚性流

• 发表时间: 2009
• 期刊: Contemporary Mathematics 498
• 作者: 嶋口充輝・川又啓子・余田拓郎・黒岩健一郎編著;高槻泰郎;S. Matsumoto
• 通讯作者: S. Matsumoto

Floer-Novikov cohomology andsymplectic fixed points

Florer-Novikov 上同调和辛不动点

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Fukaya;Y.-G. Oh;H. Ohta and K.Ono;Kaoru Ono;Kaoru Ono;Kaoru Ono;K. Ono;K. Ono
• 通讯作者: K. Ono

局所自由リー群作用の剛性と葉向コホモロジー

局部自由李群作用的刚度和叶方向上同调

• 发表时间: 2006
• 期刊: 雑誌「数学」(日本数学会) 58-2
• 作者: Hiroshi Ohta;Kaoru Ono;T.Yokoyama and T.Tsuboi;三松 佳彦;Y.Mitsumatsu and E.Vogt;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi;Hiroshi Ohta and Kaoru Ono;Yoshihiko Mitsumatsu;松元重則
• 通讯作者: 松元重則