Topological study of foliations and contact structures

叶状结构和接触结构的拓扑研究

• 批准号: 22340015
• 负责人: MITSUMATSU Yoshihiko
• 金额: $ 5.57万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-10-20 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22340015/
• 关键词: 葉層構造; 接触構造; シンプレクティック構造; Anosov 流・葉層; 強擬凸性; 葉向コホモロジー; ミルナー・ファイブレーション; 非圧縮流体; 余次元１葉層; Anosov流・葉層; 国際研究者交流（ベルリン）; アノソフ流・葉層; 漸近的絡み目数; Anosov流; 偶数次元葉層; 余次元1葉層; symplectic構造; 単純楕円型特異点; h-原理; 2次元葉層; Lawson葉層; 双曲曲面

Foliations and contact structures are studied, with a focus on those structures on 3, 4, and 5 dimensional spaces. Especially the construction of important examples and their mutual relationships are investigated. Interactions of many mathematical theories such as Milnor fibrations associated with singularities, fluid mechanics, symplectic geometry which is a refinement of classical mechanics, and several complex variables, re flected on those structures and objects are studied.This study is also understood as looking at the tightness of those structures which is interpreted as the result of such mathematical theories are reflected on the geodesic flows of surfaces, which gives rise to a special class of flows called `Anosov flows'.

叶和接触结构进行了研究，重点放在这些结构上的3，4，和5维空间。特别是重要例子的构造和它们之间的相互关系进行了研究。 许多数学理论的相互作用，如与奇异性，流体力学，辛几何，这是一个经典力学的细化，和几个复杂的变量，反映在这些结构和物体上进行了研究。这项研究也被理解为看这些结构的紧密性，这是解释为这样的数学理论的结果反映在测地线流的表面，这就产生了一类特殊的流，称为“Anosov流”。

项目成果

Leafwise symplectic structures on codimension 1 foliations on S^5

S^5 上余维 1 叶子上的叶向辛结构

• 发表时间: 2013
• 作者: Mitsumatsu;Yoshihiko
• 通讯作者: Yoshihiko

Thurston's h-principle in (4; 2)-dimension: Applications and proof

(4; 2) 维中的瑟斯顿 h 原理：应用和证明

• 作者: M. Maejima;T. Takamune;Y. Ueda;T Sumi;Yoshihiko Mitsumatsu
• 通讯作者: Yoshihiko Mitsumatsu

Flows of flowable Reeb homeomorphisms

可流动 Reeb 同胚流

• 发表时间: 2012
• 期刊: Ann. Inst. Fourier (Grenoble)
• 作者: Warren Dicks;Makoto Sakuma;R. Goto;中島幸善;Toshio Sumi;Tatsuru Takakura;Shyuichi Izumiya;MATSUMOTO Shigenori
• 通讯作者: MATSUMOTO Shigenori

Modifications of 2-dimensional foliations on 4-manifolds and their tautness

4 流形上二维叶状结构的修正及其张紧度

• 发表时间: 2011
• 作者: 阿部孝順;福井和彦;Mario Eudave-Munoz;Chie Nara;M. S. Tanaka;Tohru Morimoto;三松 佳彦
• 通讯作者: 三松 佳彦

Links and submersions on an open 3-manifold

开放式 3 歧管上的链接和浸没

• 发表时间: 2011
• 作者: 阿部孝順;福井和彦;Kazuto Takao;Chie Nara;三好重明
• 通讯作者: 三好重明