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非線形非平衡反応拡散系理論の確立

非线性非平衡反应-扩散系统理论的建立

基本信息

批准号：
07F07759
负责人：
三村昌泰
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Meiji University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

代表者、分担者は非線形非平衡現象の解明にむけて、それらを記述する反応拡散系に対して、モデリング、シミュレーションそしてその解析と言う現象数理学的視点から研究を行った。主な成果に以下がある。(1)微少重力下での燃焼パターンを記述する反応拡散系方程式を導出し、それらが自己組織化で出現することをシミュレーション解析から明らかにし、解の漸近挙動及び進行波解の解析を行った。(2)3変数活性因子-抑制因子型反応拡散系に対して、2変数系には現れなかった新しいタイプのフロント、パル波のダイナミクスの解析をシミュレーションと特異摂動法をハイブリッドに用いる方法を駆使することから行った。(3)沈殿反応に現れるリーゼガングバンドの出現は古くから知られており、モデル方程式も導出されており、シミュレーションからその存在は確認されていたが、sの厳密な証明を特異極限解析から始めて行った。(4)走化性効果を持つ大腸菌がコロニーを形成する際、2つの養分(増殖及び運動)の内後者に関与する養分濃度に依存して多様なパターンを形成することが自己組織化によるものであろうと報告された。代表者はその解明に向けて2つの養分を1つと考えることから、その定性的な説明に成功した。しかしながら、養分の扱いを単純化することから、定量的には不十分であることを研究分担者が指摘した。そこで2つの養分を別々に考える必要があり、新たなモデルを導出した。この結果は2009年6月パリ南大学で行われる研究集会『反応拡散系:モデルと解析』で発表予定である.

The representative, the contributor, the non-linear non-equilibrium phenomenon, the description, the anti-dispersion system, the analysis, the phenomenon, the mathematical point of view, the research. The main result is the following. (1)The equation of anti-vibration system is derived and self-organized under the condition of small gravity. (2)3 The number of activity-inhibition factor type anti-inflammatory system is related to the number of new drugs, the number of new drugs, the number of drugs and the number of drugs. (3)The existence of the complex is confirmed by the existence of the complex equation, and the existence of the complex equation is confirmed by the existence of the complex equation. (4)The effect of mobility on the formation of E. coli, 2 nutrients (growth and movement) and the latter's dependence on the concentration of nutrients, 3 nutrients and 4 nutrients is reported. The representative explained the success of the project. For example, if you want to share the information, you can share it with others. The two of them are different, and the new ones are different. The results of this study were presented at the "Anti-dispersion System: Analysis" conference held in June 2009 at the University of South Africa.