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非線型現象に現れる特異性の解明

阐明非线性现象中出现的奇点

基本信息

批准号：
06352001
负责人：
三村昌泰
金额：
$ 1.15万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Co-operative Research (B)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06352001/
关键词：
特異性理論界面ダイナミクス縮的理論反応拡散系

项目摘要

物理学、生理学、化学等の自然科学の諸分野で現れる非線形現象において、特異的な現象がその機構の本質を与えている場合が数多くある。興味深いのは,これらは決して独立に存在するものではなく、数理科学(或は応用数理)的方法論を媒介して互いに関係を持ち、そこに普遍的な構造を見い出されることである。そのことから、これまでの数学の分野で生まれた抽象的な概念、得られた理論が数学という一分野のみで発展するものではなく、自然科学における諸現象の解明の基礎理論の構築にどのように貢献出来るか、そしてそれらをより現実の現象に即した実際的な形で応用数理的な方法論が展開出来るかという問題は数理科学おける緊急に解決すべきテーマの一つとなっている。このような状況下において、工学、自然科学などの分野との積極的な関連をもつ数理科学的方法論を一つの学問分野として発展させるために、本研究の目的はその方面の研究を更にすすめるために平成8年度重点領域「非線形現象を支配する特異性の解明」を申請することを計画した。、具体的には、三村等が中心になり、生物学における形態形成、西田、岡本、山田等は流れに現れる渦現象、太田、池田は凝固、結晶成長等に現れる界面現象において出現する特異性の解明について研究調査を行った。更に、俣野、西浦は数学理論の視点から、特異性の問題に接近する基礎理論の研究調査、そしてそのために数学者達との会合を行なった。それらの研究を補う計算機解析等については森、田端等が研究調査を行った。各班で得られた結果を整理し、研究者達の横断的な参加のもとで、ワークショップおよび研究連絡会議を開いた。そして分担者全員による会議を数回開き、重点領域申請書を完成した。

The various fields of natural science such as physics, physiology, and chemistry are divided into non-linear phenomena, unique phenomena, mechanisms, and situations. Interesting and deep interest, independent existence, mathematical science (or mathematical science) The methodology, the medium, the mutual relationship, the relationship, the structure, the structure, and the structure are the same.そのことから、これまでのMATHEMATICS の分野で生まれたAbstract な concept、德られた TheoryがMATHEMATICS という一分野のみで発开するものではなく、Natural science and explanations of various phenomena and the construction of basic theoriesようにcontributed るか、そしてそれらをより本実のphenomenonにThat is, the shape of the した実 Realm and the で応 using the mathematical method The discussion unfolds and solves the problem of mathematics and science and solves the problem urgently.このようなUnder the situation において, engineering, natural science などの野とのpositive な关The methodology of the mathematical and physical sciences The purpose of this study is to apply for the "Explanation of Specificity and Dominance of Non-linear Phenomenon" project in the key area of 2008. , specific には, Mimura et al. center になり, biological における morphology formation, Nishida, Okamoto, Yamada and other は flow れれれれるvortex phenomenon, Ohta and Ikeda are responsible for the research and investigation of the occurrence and specificity of interface phenomena such as solidification and crystal growth. Sarada, Matano, Nishiura's Mathematics Theory's Viewpoint, Specificity's Problems and Approaches to Basic Theory's Research Survey, Mathematician's Datsuda's Rendezvous and Actions.それらの Research and Supplementary Computer Analysis, etc. についてはMori, Tabata, etc. がResearch and Investigation を行った. The results of each class are sorted out, the researcher's cross-section is completed, and the research liaison meeting is opened. Several meetings of all staff members have been held, and application forms for key areas have been completed.