非線型現象に現れる特異性の解明

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物理学、生理学、化学等の自然科学の諸分野で現れる非線形現象において、特異的な現象がその機構の本質を与えている場合が数多くある。興味深いのは,これらは決して独立に存在するものではなく、数理科学(或は応用数理)的方法論を媒介して互いに関係を持ち、そこに普遍的な構造を見い出されることである。そのことから、これまでの数学の分野で生まれた抽象的な概念、得られた理論が数学という一分野のみで発展するものではなく、自然科学における諸現象の解明の基礎理論の構築にどのように貢献出来るか、そしてそれらをより現実の現象に即した実際的な形で応用数理的な方法論が展開出来るかという問題は数理科学おける緊急に解決すべきテーマの一つとなっている。このような状況下において、工学、自然科学などの分野との積極的な関連をもつ数理科学的方法論を一つの学問分野として発展させるために、本研究の目的はその方面の研究を更にすすめるために平成8年度重点領域「非線形現象を支配する特異性の解明」を申請することを計画した。、具体的には、三村等が中心になり、生物学における形態形成、西田、岡本、山田等は流れに現れる渦現象、太田、池田は凝固、結晶成長等に現れる界面現象において出現する特異性の解明について研究調査を行った。更に、俣野、西浦は数学理論の視点から、特異性の問題に接近する基礎理論の研究調査、そしてそのために数学者達との会合を行なった。それらの研究を補う計算機解析等については森、田端等が研究調査を行った。各班で得られた結果を整理し、研究者達の横断的な参加のもとで、ワークショップおよび研究連絡会議を開いた。そして分担者全員による会議を数回開き、重点領域申請書を完成した。