数理科学に現われる力学系の研究

数学科学中出现的动力系统的研究

• 批准号: 62540117
• 负责人: 三村 昌泰
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 1988
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540117/
• 关键词: 非線形偏微分方程式の定性的理論; 無限次元力学系; 反応拡散方程式

主たる研究は, 数理科学に現われる偏微分方程式の定性的性質の考察である. 研究代表者および分担者は非線形偏微分方程式の解の構造を関数解析的位相数学的立場から研究し, 一方ではそのような方程式を無限次元力学系としてとらえることから解の時間発展を調べている. 具体的に生物学に現われる個体群の集合形態を記述する偏微分方程式モデルの解の漸近挙動, 流体力学に関連するNavier-Stokes方程式の弱解の大域的性質, 非線形楕円型方程式の正値解の有界性, 確率過程としてみた力学系の研究等が主な研究実結である. 本年度の研究は残念ながら, 短期間であったために, 微分方程式, トポロジー, 関数解析, 数値解析, 確率論の個々の分野での研究に留まってしまったが, 今後これらの分野で開発された手法を応用上有効であるような形で総合的に研究していく方向が残されている.

Main research, mathematical science and research on the qualitative properties of partial differential equations. Representative of the research, research on the solution and construction of non-linear partial differential equations, and research on the position of phase mathematics in relation to number analysis, One party's equations and infinite-dimensional mechanics system's equations are solved by time and time. Specifically, biology, the collection form of individual groups, description, asymptotic movement of solutions to partial differential equations, fluid dynamics, correlation, properties of large domains, weak solutions to Navier-Stokes equations, The boundedness of the positive solutions to the non-linear linear equations, the accuracy process and the main research of the Department of Mechanics. This year's research is a waste of time, short-term であったために, differential equations, トポロジー, off number analysis, number value analysis, accuracy theory の一の分野での研究にstay まってしまったが, From now on, we will use the effective であるような-shaped で総合に to study the していく direction が residual されている in the であるような-shaped で総合 technique.

项目成果

三村昌泰: Pitman Research Notes in Mathematics. 149. 156-161 (1987)

Masayasu Mimura：皮特曼数学研究笔记 149. 156-161 (1987)

大春慎之助: Mathematics and Computations in Simulation. 29. 493-501 (1987)

Shinnosuke Oharu：模拟中的数学和计算。29. 493-501 (1987)

草野尚: Hiroshima Mathematical Journal. 17. 415-431 (1987)

草野隆：广岛数学杂志 17. 415-431 (1987)

前田文之: Hiroshima Mathematical Journal. (1988)

前田文之：广岛数学杂志（1988）。

三村昌泰: Lecture Notes in Biomathmatics. 71. 134-143 (1987)

Masayasu Mimura：生物数学讲义。71. 134-143 (1987)