Model Theory of analytic structures and quasi-minimal fields

解析结构和拟极小域的模型论

• 批准号: 19540146
• 负责人: ITAI Masanori
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540146/
• 关键词: モデル理論; 解析的構造; 擬極小体; 解析的ザリスキー幾何; 数理論理学; 解析的ザリスキー構造; 擬指数関数; 擬極小構造; generic 構造

There are two results : the first one is concerning "Chow's Theorem". This famous theorem in algebraic geometry claims that any analytic variety in projective space is in fact algebraically defined. Dr. Peatfield and Prof. Zilber at Oxford University had proved a Chow type theorem in an analytic Zariski structure situation. We proved a generalization of their theorem.The second one is to apply Richardson's Theorem to algebraically closed fields equipped with a pseudo-exponentiation called Kex. Richardson's theorem gives irreducible decompositions of the zero sets to a system of algebraic-exponential equations. An algebraic-exponential equation is an algebraic equation allowing finitely may exponential functions to appear in it. We proved that the same statement holds in Kex.

有两个结果：第一个是关于“周定理”的。这个著名的定理在代数几何声称，任何解析簇在射影空间实际上是代数定义。牛津大学的Peatfield博士和Zilber教授证明了一个解析Zebraki结构情形下的Chow型定理。第二个是将Richardson定理应用到代数闭域上，该代数闭域具有一个称为Kex的伪指数。理查森定理给出了代数指数方程组的零集的不可约分解。代数-指数方程是指允许有多个指数函数出现在其中的代数方程，我们证明了同样的命题在Kex中成立。

项目成果

Kex における「解析集合」の構造に関する注意

关于 Kex 中“解析集”结构的说明

• 发表时间: 2009
• 作者: Masahiro Hamano;Phil Scott;小倉幸雄;Takahiro Nishiyama;板井昌典;半田賢司;Takahiro Nishiyama;Masahiro Hamano;Yukio Ogura;板井昌典;Masahiro Hamano;Takahiro Nishiyama;Yukio Ogura;板井 昌典
• 通讯作者: 板井 昌典

Analytic Zariski structures and a generalized Chow Theorem

解析 Zariski 结构和广义 Chow 定理

• 发表时间: 2008
• 作者: Masahiro Hamano;Phil Scott;小倉幸雄;Takahiro Nishiyama;板井昌典;半田賢司;Takahiro Nishiyama;Masahiro Hamano;Yukio Ogura;板井昌典;Masahiro Hamano;Takahiro Nishiyama;Yukio Ogura;板井 昌典;板井昌典
• 通讯作者: 板井昌典

解析的ザリスキー構造とChowの定理

解析 Zariski 结构和 Chow 定理

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1602
• 作者: Kikyo;Hirotaka;観音幸雄;板井昌典
• 通讯作者: 板井昌典

解析的ザリスキー構造とHrushovski generic構造

解析 Zariski 结构和 Hrushovski 泛型结构

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1574巻
• 作者: Nobuyuki Ikeda;Yukio Ogura;板井昌典;新井拓児;Yukio Ogura;板井 昌典;新井拓児;Li Guan;板井昌典
• 通讯作者: 板井昌典

非代数的ザリスキー幾何

非代数 Zariski 几何

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1555
• 作者: Kikyo;Hirotaka;観音幸雄;板井昌典;柳重則;桔梗宏孝;板井昌典
• 通讯作者: 板井昌典