Mathematical analysis of motions of bodies in a viscous fluid

粘性流体中物体运动的数学分析

• 批准号: 19540170
• 负责人: HISHIDA Toshiaki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Nagoya University (2008-2010)Niigata University (2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540170/
• 关键词: 非圧縮粘性流体; Navier-Stokes方程式; Stokes方程式; 外部領域; 漸近挙動; Stokes流; 回転物体; 並進物体; 減衰構造; 漸近形; 並運物体; 安定性; Navies-Stokes方程式

Suppose that there is an obstacle, which is a rigid body, in a viscous incompressible fluid. Toward analysis of body-fluid interaction, let us consider the Navier-Stokes flow in the exterior of the body when it is rotating with constant angular velocity. We first proved the existence and stability of the steady flow in 3D and derived the large time behavior of a unique global solution around that steady flow. The similar results were obtained for the time-periodic flow as well. We next deduced the decay structure and asymptotic profile of the steady flow at space infinity. The decay structure of the steady flow in 2D was also provided, so that we found the resolution of the Stokes paradox by the rotation of the body.

假设在粘性不可压缩流体中有一个刚体障碍物。对于物体与流体的相互作用分析，让我们考虑当物体以恒定角速度旋转时，物体外部的Navier-Stokes流动。我们首先证明了三维定常流的存在性和稳定性，并导出了在该定常流周围唯一整体解的大时间行为。对于时间周期流也得到了类似的结果。然后我们推导了空间无穷远定常流的衰减结构和渐近分布。还给出了二维定常流的衰减结构，从而找到了物体旋转对斯托克斯悖论的解决方案。

项目成果

The Navier-Stokes flow around a rotating obstacle with time-dependent body force

纳维-斯托克斯绕旋转障碍物流动，其体积力与时间相关

• 发表时间: 2009
• 期刊: Banach Center Publ. 86
• 作者: D. Fan;S. Sato;H. Morita;菱田俊明
• 通讯作者: 菱田俊明

回転する障害物の周りでの非圧縮粘性流体の方程式の数学解析

旋转障碍物周围不可压缩粘性流体方程的数学分析

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数学 60
• 作者: Fujiwara;Hiroshi;菱田俊明
• 通讯作者: 菱田俊明

回転する物体の周りでのNavier-Stokes流の漸近形

绕旋转体的纳维-斯托克斯流的渐近形式

• 发表时间: 2009
• 作者: P.H.A. Ngoc;T. Naito;J.S. Shin and S.Murakami;菱田俊明;菱田俊明;澤野嘉宏;菱田俊明
• 通讯作者: 菱田俊明

The Navier-Stokes flow around a rotating obstacle with time-dependent body fore

纳维-斯托克斯流围绕旋转障碍物，其前体随时间变化

• 发表时间: 2009
• 期刊: Banach Center Publ. 86(掲載決定)
• 作者: Yamada;Masato;森田英章;Toshiaki Hishida
• 通讯作者: Toshiaki Hishida

Asymptotic profile of the steady and unsteady Stokes flows around a rotating obstacle

围绕旋转障碍物的稳定和不稳定斯托克斯流的渐近轮廓

• 发表时间: 2008
• 作者: 菱田俊明;Reinhard Farwig;菱田俊明
• 通讯作者: 菱田俊明