Ergodic theory of the measurable dynamical systems with infinite invariant measure and its applications to metric number theory

具有无限不变测度的可测动力系统的遍历理论及其在度量数论中的应用

• 批准号: 19549005
• 负责人: NATSUI Rie
• 金额: $ 2.44万
• 依托单位: Japan Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19549005/
• 关键词: 力学系理論; エルゴード理論; ergodic theory; metric number theory; continued fractions; Diophantine approximation; 可測力学系; Diophantine近似; 連分数

In the measurable dynamical system with the infinite invariant measure, this research aims to characteristic of randomness, and tried the new interpretation from the point of view of the ergodic theory. In particular, this research could get the results for the complexity of numbers for number theoretic transformations, called α-continued fraction transformations and number theoretic algorithm, as the concrete research model.

在具有无限不变测度的可测动力系统中，本研究针对随机性的特点，从遍历理论的角度尝试了新的解释。特别是，对于数论变换的数的复杂性，本研究可以得到α连分式变换和数论算法的结果，作为具体的研究模型。

项目成果

On the entropy of alpha-continued fraction transformations

关于 α 连分数变换的熵

• 发表时间: 2007
• 作者: Valerie Berthe;Hitoshi Nakada;Rie Natsui;Rie Natsui;Rie Natsui;夏井利恵;Rie Natsui;Rie Natsui;夏井利恵;夏井利恵;夏井利恵;夏井利恵;Rie Natsui
• 通讯作者: Rie Natsui

On the Euclidean algorthm and farey map for formal power series

关于形式幂级数的欧几里得算法和费里图

• 发表时间: 2009
• 作者: Valerie Berthe;Hitoshi Nakada;Rie Natsui;Rie Natsui;Rie Natsui
• 通讯作者: Rie Natsui

Non-monotonicity of entropy of alpha-continued fraction transformations

α 连分数变换熵的非单调性

• 发表时间: 2009
• 作者: Valerie Berthe;Hitoshi Nakada;Rie Natsui;Rie Natsui;Rie Natsui;夏井利恵;Rie Natsui
• 通讯作者: Rie Natsui

The non-monotonicity of the entropy of α -continued fraction transformations

α-连分式变换熵的非单调性

• 发表时间: 2008
• 期刊: Nonlinearity 21
• 作者: Y.Kawahigashi;T.Kobayashi;H.Nakajima;K.Ono;T.Saito;editors;A. Kira;Hitoshi Nakada
• 通讯作者: Hitoshi Nakada

Generalized Brjuno functions associated to α-continued fractions

与 α 连分数相关的广义 Brjuno 函数

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Approximation Theory 162
• 作者: L.Luzzi;S.Marmi;H.Nakada;R.Natsui
• 通讯作者: R.Natsui