On a derived equivalence classification for blocks of finite groups

有限群块的派生等价分类

• 批准号: 19740018
• 负责人: KUNUGI Naoko
• 金额: $ 2.14万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740018/
• 关键词: 有限群; モジュラー表現; ブロック; 森田同値; 導来同値; 安定同値; プロック

Broue's abelian defect group conjecture is one of the most important problems in modular representation theory of finite groups. The conjecture states that a block of a finite group with abelian defect group would be derived equivalent to its Brauer correspondent block. In this project, I calculated some examples for the conjecture and try to generalize such results. I also had some results for trivial source modules, which are important for constructing stable equivalences, calculating modules of images of simple modules under the stable equivalences.

Broue的交换亏群猜想是有限群模表示理论中最重要的问题之一。该猜想指出具有交换亏群的有限群的一个块与其对应的Brauer块等价。在这个项目中，我计算了一些猜想的例子，并试图推广这些结果。我也得到了一些关于平凡源模的结果，这些结果对于构造稳定等价、在稳定等价下计算简单模的像的模是很重要的。

项目成果

Eigenvalues of Cartan matrices of principal 2-blocks with abelian defect groups

具有阿贝尔缺陷群的主2-块嘉当矩阵的特征值

• 发表时间: 2008
• 期刊: J. Algebra vol.319
• 作者: N. Kunugi;and T. Wada
• 通讯作者: and T. Wada

Broue's abelian defect group conjecture holds for the Janko simple group J4

Broue 的阿贝尔缺陷群猜想对于 Janko 单群 J4 成立

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Pure and Applied Algebra 212
• 作者: Shigeo Koshitani;Naoko Kunugi Katsushi Waki
• 通讯作者: Naoko Kunugi Katsushi Waki

有限群の表現論における離散的有限単純群 J4 に対してのブルエ予想

有限群表示论中离散有限单群J4的Brouet猜想

• 发表时间: 2008
• 作者: 功刀直子;越谷重夫
• 通讯作者: 越谷重夫

可換2-シロー部分群をもつ群における主ブロックのカルタン行列の固有値

具有可交换 2-Shilow 子群的群中主块嘉当矩阵的特征值

• 发表时间: 2008
• 期刊: 第25回代数的組合せ論シンポジウム報告集
• 作者: 功刀直子;和田倶幸
• 通讯作者: 和田倶幸

On Broue's abelina defect group conjecture in representation theory of finite groups

有限群表示论中布劳的abelina缺陷群猜想

• 发表时间: 2007
• 作者: 功刀直子;和田倶幸;功刀直子;功刀直子;Naoko Kunugi
• 通讯作者: Naoko Kunugi