Brauer代数とBirman-Murakami-Wentzl代数のモジュラー表現論

Brauer 代数和 Birman-Murakami-Wentzl 代数的模表示论

• 批准号: 02F00729
• 负责人: 庄司 俊明
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00729/
• 关键词: Braner algebra; Birman-Murakami-Wantzl algebra; cellular basis; Jucys-Murply operator; Specht module; BMW-代数; cellular基底; 岩堀Hecke環; Murphy基底; Jucys-Murphy作用素

斜交群Sp(2l, C)や直交群O(l、C)のn回ランソル空間V^<【○!x】n>への表現のcentralizer algebraとして、Braner algebra Bn(Z)が導入されている.又、B型やC型の量子群の,同類のcentralizer algebraとしてBirman-Murakami-Wentzl algebra Bn(q, r)が導入されている.Bn(Z)やBN(q, r)が、semisimple algebraになるためのパラメータに関する正確な条件は知られていない.我々は、以前に構成した、Bn(Z),Bn(q, r)のcellular basisを改良して、回帰的に新らしいcellular basisを構成した.それは、多くの良い性質を持つ.それを利用して、Bn(Z),Bn(q, r)がsemi-simpleになるための十分条件を与えた.これは、今まで知られていた結果を含み、議論は、見やすくなる.更に、Bn(Z)、Bn(q, r)がsemi-simpleになるための必要十分条件を、明示的に定式化した.

The skew group Sp(2l, C) the orthogonal group O(l, C) n-loop space V^<[○! x] n> n> Also, type B and type C quantum groups, the same type of centralizer algebra and Birman-Murakami-Wentzl algebra Bn(q, r) are introduced.Bn(Z) and BN(q, r) are introduced. The cellular basis of Bn(Z), Bn(q, r) is improved and the cellular basis of Bn (q, r) is improved.それは、多くの良い性质を持つ. Bn(Z), Bn(q, r),Bn(q, r). The result of this discussion is that the results of this discussion are contained in the discussion. Furthermore, Bn(Z), Bn(q, r) are semi-simple and explicit.

项目成果

Cellular bases for the Braner Birman-Murakami-Wanzl algebras

Braner Birman-Murakami-Wanzl 代数的元胞基础

• 期刊: J.of Algebra (発表予定)(to appear)
• 作者: J.Enyang