Oscillation Theory for Nonlinear Differential Equations and Its Applications to Elliptic Equations

非线性微分方程的振荡理论及其在椭圆方程中的应用

• 批准号: 19740074
• 负责人: YAMAOKA Naoto
• 金额: $ 1.87万
• 依托单位: Osaka Prefecture University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740074/
• 关键词: 常微分方程式; 楕円型方程式; 振動理論; 非線形摂動項; 比較定理; 相平面解析; 時間遅れ; 関数方程式論; 定性的理論; 振動定数; 振動解; 正値解

The purpose of this research project is to study oscillation problems for ordinary differential equations and elliptic equations with p-Laplacian. The main results are as follows: (1) Oscillation and non-oscillation criteria are given for all nontrivial solutions of second-order damped nonlinear differential equations with one-dimensional p-Laplacian. (2) A sufficient condition is obtained for half-linear differential equations with delay nonlinear perturbations to have a non-oscillatory solution. (3) We establish a new comparison theorem on the oscillation of solutions of nonlinear differential equations with one-dimensional p-Laplacian. (4) We consider radial solutions of elliptic equations with p-Laplacian, and give sufficient conditions for the equations to have a positive solution.

本研究计画的目的是研究具p-Laplacian算子的常微分方程与椭圆型方程的振动问题。主要结果如下：（1）给出了具有一维p-Laplacian算子的二阶阻尼非线性微分方程所有非平凡解的振动性和非振动性准则。(2)得到了一类具有时滞非线性扰动的半线性微分方程存在非振动解的一个充分条件。(3)建立了一维p-Laplacian非线性微分方程解的振动性的一个新的比较定理。(4)研究了一类具有p-Laplacian算子的椭圆型方程的径向解，给出了方程存在正解的充分条件。

项目成果

1次元p-Laplacianをもつ非線形微分方程式の振動に対する比較定理

一维p-拉普拉斯非线性微分方程振动的比较定理

• 发表时间: 2009
• 作者: M.Kadowaki;H.Nakazawa;K.Watanabe;藤解和也;山岡直人
• 通讯作者: 山岡直人

自己随伴非線形微分方程式の臨界減衰について

自伴非线性微分方程的临界阻尼

• 发表时间: 2007
• 作者: S. Tajima;Y. Nakamura;Y. Nakamura;中村弥生;中村弥生;中村弥生;中村弥生;中村弥生;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;覧三郎,菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N.Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;山岡直人;山岡直人;山岡直人;山岡直人;N. Yamaoka;山岡直人;山岡直人;山岡直人;山岡 直人;山岡直人;N. Yamaoka;N. Yamaoka;山岡直人
• 通讯作者: 山岡直人

Comparison theorems for oscillation of second-order nonlinear differential equations, Equadiff 12

二阶非线性微分方程振荡的比较定理，Equadiff 12

• 发表时间: 2009
• 作者: S. Tajima;Y. Nakamura;Y. Nakamura;中村弥生;中村弥生;中村弥生;中村弥生;中村弥生;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;覧三郎,菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N.Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;山岡直人;山岡直人;山岡直人;山岡直人;N. Yamaoka
• 通讯作者: N. Yamaoka

p-Laplacianをもつ非線形微分方程式の振動に対する比較定理

非线性微分方程与 p-拉普拉斯振动的比较定理

• 发表时间: 2008
• 作者: S. Tajima;Y. Nakamura;Y. Nakamura;中村弥生;中村弥生;中村弥生;中村弥生;中村弥生;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;覧三郎,菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;菊地 哲也;菊地哲也;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N.Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N. Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;N.Yamaoka;山岡直人;山岡直人;山岡直人;山岡直人;N. Yamaoka;山岡直人
• 通讯作者: 山岡直人

非線形摂動を伴う半分線形微分方程式の解の振動について

具有非线性摄动的半线性微分方程解的振荡

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Saitoh;R. Miyazaki;H. Nakazawa;H. Matsunaga;中澤秀夫;J. Sugie;門脇光輝;N. Yamaoka;渡辺一雄;松井和幸,松永秀章,村上 悟;田中敏;中澤秀夫;山岡直人
• 通讯作者: 山岡直人