非摂動的場の理論による量子論的幾何学の研究

使用非微扰场论研究量子几何

基本信息

批准号：
17K05414
负责人：
寺嶋靖治
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05414/
关键词：
素粒子論超弦理論

项目摘要

量子重力の理解は、我々の世界に対する認識、特に空間や時間の概念を根本的に異なったものに変える、非常に興味深い問題である。特に、ゲージ/重力対応と呼ばれる、量子重力と重力を含まない場の理論が互いに等価であるとする予想が重要となる。この対応は、反ドジッター空間（AdS空間）上の重力理論と共形場理論（CFT）の等価性が最もよく理解されており、AdS/CFT対応と呼ばれる。特に、この対応で重力理論の量子場をCFTの場具体的に与えることはバルク再構成と呼ばれる。私と杉下氏は、AdS-Rindlerでのバルク再構成を詳しく調べた。特に共形場理論のユニタリー性等の基本的な性質を考察することで、一般に部分領域の双対性とエンタングルメントウェッジ再構成が成立しないことを示した。これは、ホログラフィック誤り訂正の議論も否定する。これらのホログラフィック理論において現在まで強く正しさが信じられている性質が、無限小の周りの展開でなく正しく有限のニュートン定数で考えると量子重力効果で破れれていることは、量子重力の理解においても本質的に重要である。また、私と鈴木氏は、ホログラフィックなBoundary 共形場理論（BCFT）に対して、摂動的なモード展開を明示的に与えた。これにより、バルク再構成等が具体的に議論できるようになった。さらに、もし（ホログラフィックとは限らない）BCFTが境界をもった重力と結合できるならば、そのエネルギー運動量テンソルは非自明な制約を満たすことを示した。ホログラフィックBCFTの場合には、これが具体的に満たされていることを示した。これらの結果は、AdS/CFT対応を理解し量子重力の性質を調べるうえで、非常に重要である

了解量子重力是一个非常有趣的问题，它将我们对世界的看法，尤其是时空的概念转化为根本不同的事物。特别是，重要的是要预测量子重力和无重力场理论（称为量规/重力对应关系）相互等效。最好从抗dojitter空间（ADS空间）上的重力理论和共形场理论（CFT）的等效性来理解这种对应关系，并称为ADS/CFT对应关系。特别是，在这种对应关系中，给出重力理论的量子场称为批量重建。 Sugishita和Sugishita详细介绍了广告界的批量重建。特别是，通过考虑基本属性，例如保形场理论的统一性，已经表明，子区域和纠缠楔重建的双重性总体上不存在。这也驳回了全息误差校正的论点。在理解量子重力方面，基本上重要的是，在这些全息理论中，强烈认为迄今为止正确的特性会因量子重力效应而破坏，而不是被视为正确有限的牛顿常数，而是有限的牛顿常数。另外，我和我明确地将扰动模式扩展到全息边界综合场理论（BCFT）。这允许对批量重建等的具体讨论。此外，我们已经表明，如果BCFT（不一定是全息图）可以与有界的重力相对，那么其能量动量张量就满足了非平凡的约束。在全息bcfts的情况下，这被证明是明确实现的。这些结果对于理解ADS/CFT对应关系并检查量子重力的特性非常重要。