ブレーンタイリングによる箙ゲージ理論の研究及びその応用

基于脑平铺的箭袋规范理论及其应用研究

基本信息

批准号：
08J08802
负责人：
山崎雅人
金额：
$ 1.15万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

20世紀物理学の最大の成果は一般相対性理論と量子力学であるが、この二つは両立しないことが知られている。超弦理論は、この二つを矛盾なく統合する量子重力の理論の最有力候補である。この超弦理論において本質的な役割を果たすのがDブレーンと呼ばれるものであり、本研究はDブレーンを扱う方法(その例として本研究の表題にあるブレーンタイリングがあげられる)を駆使し、超対称ゲージ理論や超弦理論の理解を深め、量子的な幾何学とは何かを理解しようとするものである。研究の最終年度にあたる本年は、これまで著者らが提唱してきた結晶の溶解模型を使って、BPS状態の数え上げにおける壁超え現象をさらに精密に理解することを目標とした。より具体的には、筆者はカリフォルニア工科大学の大栗、Sulkowskiの両氏と共同でBPS状態の数え上げに現れる分配関数を行列模型の立場から再解釈した(Communications in Mathematical Physicsに受理済)。これはBPS状態の数え上げの問題に行列模型のテクニックを応用することを可能にするものであり、一例として我々は行列模型のスペクトラル曲線上の位相的弦理論がBPS状態の数え上げを再現することを示した。筆者はさらに統計力学系との対応を調べ、6月に京都に開催された会議のプロシーディングとしてまとめた。本研究は筆者がプリンストン高等研究所に移動するに伴い中断となったが、関連した研究を現在も継続しており、またいくつかのフォローアップ論文もプレプリントサーバーにあがっており、さらなる発展が期待される。

20世纪物理学的最大成就是相对论和量子力学的一般理论，但已知这两个是不兼容的。超弦理论是与两者相矛盾的量子引力理论的最有可能的候选者。在这种超声理论中的重要作用称为d-brain，这项研究使用处理D脑的方法（该研究的示例是这项研究标题中的脑部瓷砖），以加深我们对超对称仪表理论和超级超级式理论的理解，并了解什么量子几何是什么。今年是我们研究的最后一年，旨在进一步确切地了解使用作者直到现在提出的晶体溶解模型来计算BPS状态的障碍的现象。更具体地说，我已经与加利福尼亚理工学院的Oguri和Sulkowski合作，从矩阵模型的角度重新解释了BPS状态中出现的分区功能（数学物理学中的通信）。这允许将矩阵模型技术应用于计数BPS状态的问题，例如，我们已经表明，矩阵模型的光谱曲线上的拓扑字符串理论再现了计数BPS状态。作者进一步调查了对统计力学部门的回应，并将其作为6月在京都举行的会议的程序进行了编译。当作者搬到普林斯顿高级研究所时，这项研究被暂停，但相关研究仍在进行中，并且还将几篇后续论文上传到预印服务器，并有望进一步开发。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Brane tilings and their applications

DOI：
10.1002/prop.200810536
发表时间：
2008-03
期刊：
Fortschritte der Physik
影响因子：
0
作者：
M. Yamazaki
通讯作者：
M. Yamazaki

Amoeba, coamoeba and non-commutative Donaldson-Thomas Invariants

阿米巴、科阿米巴和非交换唐纳森-托马斯不变量

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yosuke Imamura;Keisuke Kimura;Masahito Yamazaki;Masahito Yamazaki;山崎雅人
通讯作者：
山崎雅人

A New N=4 Membrane Action via Orbifold

DOI：
发表时间：
2009-04
期刊：
影响因子：
0
作者：
山崎雅人
通讯作者：
山崎雅人

一般化されたLie 3-代数の構成と八元数

广义谎言 3 - 代数构造和八元数

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yosuke Imamura;Keisuke Kimura;Masahito Yamazaki;Masahito Yamazaki;山崎雅人;山崎雅人
通讯作者：
山崎雅人

Moduli Stabilization in Stringy ISS Models

拉丝国际空间站模型中的模量稳定性

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
International Journal of Modern Physics A 23
影响因子：
0
作者：
Kazushi Ueda;Masahito Yamazaki;安藤俊哉;安藤俊哉;Masahito Yamazaki
通讯作者：
Masahito Yamazaki

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0
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发表时间：
2020
期刊：
Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. D3 (Infrastructure Planning and Management)
影响因子：
0
作者：
瀬木俊輔;山崎雅人;石倉智樹;小池淳司
通讯作者：
小池淳司