A global study of the moduli spaces of abelian varieties over the ring of integers

整数环上阿贝尔簇模空间的全局研究

• 批准号: 20340001
• 负责人: NAKAMUR Iku
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340001/
• 关键词: モジュライ; アーベル多様体; コンパクト化; 安定性; マッカイ対応; 単純特異点; 既約表現; ディンキン図形; 有限群スキーム; レベル構造; アーペル多様体; モジュライ空間; 拡大ディンキン図形

We proved the following in the theory of moduli of abelian varieties :Theorem : There is another canonical compactification SQ^<toric>_<g,k> of the moduli of abelian varieties different from SQ_<g,k> constructed by us in 1999. Moreover there is a canonical bijectivebirationalmorphism from SQ^<toric>_<g,k> onto SQ_<g,k> which induces the isomorphism of their normalizations.There was also a progress in sharpening the 2-dimensional McKay correspondence, which explains the connection with the extended Dynkin diagram.

在阿贝尔变模理论中，我们证明了以下结论：定理：存在另一个正则紧化SQ^<环>_<g,k>不同于我们在1999年构造的SQ_<g,k>。此外，还存在从SQ_<环>_<g,k>到SQ_<g,k>的正则双射国家态射，从而导出了它们的归一化的同构性。在强化二维麦凯对应关系方面也取得了进展，这解释了与扩展的Dynkin图的联系。

项目成果

Rankin Selberg method and periods of modular forms

Rankin Selberg 方法和模形式的周期

• 发表时间: 2010
• 期刊: MSJ Memoirs
• 作者: 久永 聡子;積山 薫;伊賀崎 伴彦;村山 伸樹;藤田昌久・吉川洋[編著];T. Kohno;H. Katsurada
• 通讯作者: H. Katsurada

A canonical morphism from SQ_{g,K}^toric to SQ_{g,K}

从 SQ_{g,K}^toric 到 SQ_{g,K} 的规范态射

• 发表时间: 2009
• 作者: Nakamura;Iku
• 通讯作者: Iku

McKay correspondence

• 发表时间: 1997-02
• 作者: M. Reid

Deligne products of line bundles over moduli spaces of curves

曲线模空间上线束的德利涅积

• 发表时间: 2008
• 期刊: Comm.Math.Phys.281 3
• 作者: Nakamura;Iku;石井亮;W.Rossman;W. Rossman;Weng Lin;島田伊知朗;Katsurada Hidenori ; Kawamura Hisaaki;Kyoji Saito;Ichiro Shimada;W.Rossman;Kyoji Saito;島田伊知朗;Weng Lin ; Zagier Don
• 通讯作者: Weng Lin ; Zagier Don

Ikeda'sconjecture on the period of the Ikeda lift

池田关于池田电梯时期的猜想

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理研講究録
• 作者: Kaoru Ono;Hui Ma・Yoshihiro Ohnita;市川寛子・金沢創・山口真美;桂田英典,河村尚明
• 通讯作者: 桂田英典,河村尚明