Research on algebraic cycles on arithmetic schemes

算术方案上的代数环研究

• 批准号: 20740008
• 负责人: SATO Kanetomo
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Chuo University (2010)Nagoya University (2008-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740008/
• 关键词: 数論幾何学; 代数学; 整数論; 数論的代数幾何; 代数的サイクル; コホモロジー

We study arithmetic properties, including finiteness, of the Chow group of 1-cycles on arithmetic schemes, especially regular semistable families on p-adic integer rings. The main tool in in this approach is the cycle class map to the etale cohomology. We derive properties of cycles by showing the injectivity and surjectivity of this cycle class map. In fact, we obtained a stong l-adic property of the 1-cycles in some quite general situation, and were able to compute the Chow group of 0-cycles on some special rational surface over a p-adic field.

研究了算术概型上Chow群的算术性质，包括有限性，特别是p-adic整数环上的正则半稳定族。在这种方法中的主要工具是循环类映射到etale上同调。通过证明这种圈类映射的内射性和满射性，我们得到了圈的性质。实际上，我们在某些相当一般的情形下得到了1-圈的强l-adic性质，并且能够计算p-adic域上某些特殊有理曲面上0-圈的Chow群。

项目成果

Syntomic cohomology and Beilinson's Tate conjecture for K2

K2 的句法上同调和 Beilinson 的泰特猜想

• DOI: 10.1090/s1056-3911-2012-00591-8
• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Algebraic Geometry
• 影响因子: 1.8
• 作者: M.Asakura;K.Sato
• 通讯作者: K.Sato

Higher cycle class map for p-adic etale Tate twists

p-adic etale 泰特扭曲的更高循环等级图

• 发表时间: 2009
• 作者: Hokuto Uehara;Akira Ishii;Kazushi Ueda;SATO;Kanetomo Sato
• 通讯作者: Kanetomo Sato

On the Chow groups of 0-cycles of varieties over p-adic fields.

在 p-adic 域上的 0 周期品种的 Chow 组上。

• 发表时间: 2010
• 作者: 加藤周;内藤聡;佐垣大輔;SATO;加藤周;Kanetomo Sato;佐藤周友;加藤周;加藤周;佐藤周友
• 通讯作者: 佐藤周友

算術的スキームのp進的コホモロジーとサイクル写像

算术格式的 p 进上同调和循环映射

• 发表时间: 2009
• 作者: Hokuto Uehara;Yukinobu Toda;佐藤周友
• 通讯作者: 佐藤周友

A p-adic regulator and finiteness results for arithmetic schemes

算术方案的 p 进调节器和有限性结果

• 期刊: Documenta Math.Suslin記念号 (未定)(掲載決定済み)
• 作者: Shuji Saito;Kanetomo Sato
• 通讯作者: Kanetomo Sato