Research on algebraic cycles on arithmetic schemes

算术方案上的代数环研究

• 批准号: 20740008
• 负责人: SATO Kanetomo
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Chuo University (2010)Nagoya University (2008-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740008/
• 关键词: 数論幾何学; 代数学; 整数論; 数論的代数幾何; 代数的サイクル; コホモロジー

We study arithmetic properties, including finiteness, of the Chow group of 1-cycles on arithmetic schemes, especially regular semistable families on p-adic integer rings. The main tool in in this approach is the cycle class map to the etale cohomology. We derive properties of cycles by showing the injectivity and surjectivity of this cycle class map. In fact, we obtained a stong l-adic property of the 1-cycles in some quite general situation, and were able to compute the Chow group of 0-cycles on some special rational surface over a p-adic field.

我们研究了算术方案上的1个周期组的Chow群的算术特性，包括P-Adic整数环上的常规半固定家庭。这种方法中的主要工具是周期类图的eTale共同体图。我们通过显示该循环类图的注入性和溢流性来得出周期的性质。实际上，在某种一般情况下，我们获得了1个循环的Stong L-AdiC特性，并能够在P-Adic领域的某些特殊理性表面上计算0个循环的Chow组。

项目成果

On the Chow groups of 0-cycles of varieties over p-adic fields.

在 p-adic 域上的 0 周期品种的 Chow 组上。

• 发表时间: 2010
• 作者: 加藤周;内藤聡;佐垣大輔;SATO;加藤周;Kanetomo Sato;佐藤周友;加藤周;加藤周;佐藤周友
• 通讯作者: 佐藤周友

Higher cycle class map for p-adic etale Tate twists

p-adic etale 泰特扭曲的更高循环等级图

• 发表时间: 2009
• 作者: Hokuto Uehara;Akira Ishii;Kazushi Ueda;SATO;Kanetomo Sato
• 通讯作者: Kanetomo Sato

A p-adic regulator and finiteness results for arithmetic schemes

算术方案的 p 进调节器和有限性结果

• 期刊: Documenta Math.Suslin記念号 (未定)(掲載決定済み)
• 作者: Shuji Saito;Kanetomo Sato
• 通讯作者: Kanetomo Sato

Kanetomo On 1-cycle class maps over p-adic integer rings.

Kanetomo 在 p-adic 整数环上的 1 周期类映射。

• 发表时间: 2010
• 作者: 加藤周;内藤聡;佐垣大輔;SATO
• 通讯作者: SATO

算術的スキームのp進的コホモロジーとサイクル写像

算术格式的 p 进上同调和循环映射

• 发表时间: 2009
• 作者: Hokuto Uehara;Yukinobu Toda;佐藤周友
• 通讯作者: 佐藤周友