解析関数空間の不変部分空間の構造及び性質について

解析函数空间不变子空间的结构与性质

• 批准号: 20740069
• 负责人: 泉池 耕平
• 金额: $ 1.16万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740069/
• 关键词: Hardy空間; 不変部分空間; 逆シフト不変部分空間; Sega1-Bargmann空間; core作用素

今年度は、Segal-Bargmann空間及び、2変数のHardy空間の不変部分空間の研究を主に行った。まずは、2変数Hardy空間の不変部分空間の研究についてについて述べる。申請時に記載した不変部分空間と逆シフト不変部分空間の交換子の関係式に関する予想に大きな進展があった。不変部分空間上のcore作用素がHilbert-Schmidtであるときに予想が正しいことが証明できた。多くの不変部分空間において、core作用素がHilbert-Schmidtとなり、全てではないが多くを網羅した結果である。これは、不変部分空間の分類を行うための一つの手がかりとして大きな意義を持ち、今後の大きな一歩となる。また、交換子のランクが1となるある不変部分空間Mについて、いつMezMがMを生成するかを考えた。一般的な問題として、1変数の場合と大きく異なるため、大きな意義があり、2変数での不変部分空間を知る上で重要である。Segal-Bargmann空間については、零点についての研究を進めてきた。8月にはK.Zhu教授のいるSUM (Albany)を訪れ、Segal-Bargmann空間についての知識やアイディアを頂いた。またcyclic vectorについてもアドバイスを頂くことができた。これらの研究は現在進行中である。

This year, Segal-Bargmann spaces and Hardy spaces of two numbers are studied. 2. Hardy space and no part of the space are studied. The relationship between the number of commuters and the number of entries in the space is discussed. No part of the space on the core role of Hilbert-Schmidt More space, core elements Hilbert-Schmidt, all space, more results The meaning of this is to maintain the meaning of the future. The number of commuters is 1. The number of commuters is 1. General problems, 1 number of occasions, big differences, big meanings, 2 numbers, no part of the space, important Segal-Bargmann space In August, Professor K.Zhu visited SUM (Albany), Segal-Bargmann Space, and the knowledge of SUM (Albany) was collected. A cyclic vector is a vector that can be used to drive a vehicle. The research is now in progress.

项目成果

Rank-one commutators on invariant subspaces over the bidisk III

bidisk III 上不变子空间上的一阶交换子

• 发表时间: 2009
• 期刊: Hokkaido Math. J. (掲載決定)
• 作者: Kato;S. 、Jones;M.C.;米田力生;Kou Hei Izuchi
• 通讯作者: Kou Hei Izuchi

Rank-one commutators on invariant subspaces over the bidisk

bidisk 上不变子空间上的一阶交换子

• 发表时间: 2008
• 作者: 谷口由紀;山田道夫;泉池耕平
• 通讯作者: 泉池耕平

Ranks of cross commutators on backward shift invariant subspaces over the bidisk

bidisk 上后移不变子空间上的交叉换向器的秩

• 发表时间: 2010
• 期刊: Rocky Mountain J.Math. 40
• 作者: Kei Ji Izuchi;Kou Hei Izuchi
• 通讯作者: Kou Hei Izuchi