縮小作用素の不変部分空間の研究

约简算子不变子空间的研究

• 批准号: 03640111
• 负责人: 高橋 勝利
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640111/
• 关键词: 縮小作用素; 不変部分空間; クラスAlnの作用素

Sz、NagyーFoiasのH^∝ー作用素解析が等距離的であるヒルベルト空間上の縮小作用素はクラスAlの作用素と呼ばれる。クラスAlの作用素はBercoviciーFoiosーPearcyによって定義された性質(Alm)(1≦n≦Ψo)を使って研究されている。性質(Aln)をもつクラスAlの作用素をクラスAlnの作用素であるという。1.ユニタリ拡大の剰余部分と*-剰余部分が共にOであるクラスAlの縮小作用素はクラスAlΨoに属することが知られている。この研究では,ユニタリ拡大の剰余部分が簡約不可能な縮小作用素がクラスAlnに属するための条件をその縮小作用素のFredholur領域でのFredholur指数とそのユニタリ拡大の剰余部分に含まれる両側シフト作用素の最大重複度を使って与えた。これにより,特に重複度nの片側シフト作用素に準相似である縮小作用素はAlnに属し,Al_<n+1>に属さないことが分る。2.クラスAlΨoの作用素に対する互いに素な不変部分空間の存在は知られている。この研究で,クラスAl_2の作用素が互いに素な不変部分空間をもつことを証明した。この証明で使われた方法は,クラスAlの作用素が互いに素な不変部分空間をもたないための必要条件として次の条件(a),(b)を得るために応用できる:(a)その作用素はC_<10>-縮小作用素である,(b)その作用素の単位円板内部のFredholur領域でのFredholur指数は-1である。3.1の結果を使って,片側シフト作用素に準相似である縮小作用素の不変部分空間,超不変部分空間を決定した。

Sz, Nagy Foias H^∞-Acting element analysis equal distance Al-action element Bercovici-Foios Pearcy Properties (Aln) 1. It is known that the contractile factor of CRUSAL belongs to CRUSAL Ψo when the remaining part of CRUSAL and *-the remaining part are in common. In this study, the largest part of the molecule contains the maximum repetition of the reduced action element, and the largest part of the molecule contains the maximum repetition of the reduced action element. In this case, the number of repeat n is equal to the number of repeat n, and the number of repeat n is equal to the number of repeat n. 2. The interaction between the elements of Al and the existence of some space is unknown. This study proves that Al_2 is an active element in the interaction between elements and partial spaces. This proof is based on the necessary conditions (a) and (b) for the interaction of the actives with each other<10>, and the Fredholur index of the actives with each other in the Fredholur domain. 3.1 As a result, the space of the non-variable part of the action element is reduced, and the space of the super-variable part is determined.