Analysis of structures of infinite dimensional Teichmuller spaces and complex analytic moduli spaces

无限维Teichmuller空间和复解析模空间的结构分析

• 批准号: 20740072
• 负责人: FUJIKAWA Ege
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740072/
• 关键词: リーマン面; タイヒミュラー空間; モジュライ空間; 複素解析学; タイヒミュラー空間論; 擬等角写像; 写像類群

For research of the infinite dimensional Teichmuller space of an analytically infinite Riemann surface, we consider the asymptotic Teichmuller space which is a quotient space of the Teichmuller space. A quasiconformal mapping class of a Riemann surface acts on the asymptotic Teichmuller space biholomorphically as an asymptotic Teichmuller modular transformation, but it can act trivially, which is different from the case of the Teichmuller space. In this research, we gave a characterization of the asymptotically trivial mapping class group. Furthermore, we proved the fixed point theorem for the asymptotic Teichmuller modular group and gave an answer to the asymptotic version of the Nielsen realization problem.

为了研究解析无限Riemann曲面的无穷维Teichmuller空间，我们考虑渐近Teichmuller空间，它是Teichmuller空间的商空间.黎曼曲面的拟共形映射类作为渐近Teichmuller模变换双全纯地作用在渐近Teichmuller空间上，但它可以平凡地作用，这与Teichmuller空间的情况不同。本文给出了渐近平凡映射类群的一个刻划。进一步证明了渐近Teichmuller模群的不动点定理，并给出了Nielsen实现问题的渐近形式的一个答案.

项目成果

Dynamics on Teichmuller spaces and self-covering of Riemann surfaces

Teichmuller 空间的动力学和黎曼曲面的自覆盖

• 发表时间: 2008
• 期刊: Mathematische Zeitschrift 260
• 作者: Ege FUJIKAWA;Katsuhiko MATSUZAKI;Masahiko TANIGUCHI
• 通讯作者: Masahiko TANIGUCHI

Infinite dimensional Teichmuller spaces and enlarged moduli spaces

无限维 Teichmuller 空间和扩大模空间

• 发表时间: 2009
• 作者: 赤岩香苗;岩崎雅史;藤川英華
• 通讯作者: 藤川英華

無限次元タイヒミュラー空間と複素解析的モジュライ空間の構造

无限维Teichmuller空间和复解析模空间的结构

• 发表时间: 2008
• 作者: 谷口由紀;山田道夫;藤川英華
• 通讯作者: 藤川英華

Periodicity of elliptic modular transformations on asymptotic Teichmuller spaces

渐进 Teichmuller 空间上椭圆模变换的周期性

• 发表时间: 2008
• 作者: Kato;S.;藤川英華
• 通讯作者: 藤川英華

Asymptotic Nielsen realization problem and stable quasiconformal mapping class group

渐近尼尔森实现问题与稳定拟共形映射类群

• 发表时间: 2010
• 作者: Siew;H.-Y.;加藤昇吾;Ege Fujikawa
• 通讯作者: Ege Fujikawa