無限次元タイヒミュラー空間のWeil-Petersson完備化について
無限次元タイヒミュラー空間のWeil-Petersson完備化について
论无限维 Teichmuller 空间的 Weil-Petersson 完备性
批准号：
21K13793
负责人：
柳下 剛広
金额：
$2.08万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
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英文摘要
本研究課題の目標は, 先行結果として得られている有限次元タイヒミュラー空間上のWeil-Petersson計量の完備化, およびそれに付随するWeil-Petersson凸幾何学の理論を無限次元タイヒミュラー空間の場合へと拡張することである.一般の無限次元タイヒミュラー空間に対してはWeil-Petersson計量を定義できないため, それを許容する部分距離空間である2乗可積分タイヒミュラー空間上で本研究では考察している. いくつかの例を除き, この空間上でWeil-Petersson計量が誘導するWeil-Petersson距離は非完備となる. したがって, この空間のWeil-Petersson距離に関する完備化を考えることができる. 有限次元の場合では, この完備化により現れるタイヒミュラー空間の境界成分はノード付きリーマン面と呼ばれる, 結節点を許容するリーマン面となる.本年度では前年度に引き続いてWolpertの原論文を勉強し, 無限次元タイヒミュラー空間の場合へと結果が拡張できるかを考察した. 結果としては残念ながら十分な成果が得られていない状況である.Wolpertの論文ではコンパクトリーマン面上のアーベル微分に関する古典的な結果および層の奥深い理論を用いていたため, その箇所の習熟に予想外に時間がかかっている状態である. しかし, 着実に成果を得るための準備は整っている次第である.
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会议论文
Complex analytic structure of the p-integrable Teichmuller space
p-可积 Teichmuller 空间的复解析结构
p-可积 Teichmuller 空间的复解析结构
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Lee Junghun, Sourmelidis Athanasios, Steuding Joern, Suriajaya Ade Irma, 柳下 剛広]
通讯作者：
柳下 剛広
Completeness of p-Weil-Petersson distance
p-Weil-Petersson 距离的完整性
p-Weil-Petersson 距离的完整性
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
Comformal Geometry and Dynamics
影响因子：
--
作者：
[Alberto S. Cattaneo and Tatsuro Shimizu, J. Steuding and A. I. Suriajaya, 北山貴裕, Tatsuki Kuwagaki, 清水達郎, Masahiro Yanagishita]
通讯作者：
Masahiro Yanagishita
タイヒミュラー空間のｐ乗可積分な部分空間の複素解析的構造について
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批准号：14J03444
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$1.39万
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财政年份：2014
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负责人：柳下 剛広
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依托单位：
海外基金
