無限次元タイヒミュラー空間のWeil-Petersson完備化について

论无限维 Teichmuller 空间的 Weil-Petersson 完备性

基本信息

  • 批准号:
    21K13793
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.08万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究課題の目標は, 先行結果として得られている有限次元タイヒミュラー空間上のWeil-Petersson計量の完備化, およびそれに付随するWeil-Petersson凸幾何学の理論を無限次元タイヒミュラー空間の場合へと拡張することである.一般の無限次元タイヒミュラー空間に対してはWeil-Petersson計量を定義できないため, それを許容する部分距離空間である2乗可積分タイヒミュラー空間上で本研究では考察している. いくつかの例を除き, この空間上でWeil-Petersson計量が誘導するWeil-Petersson距離は非完備となる. したがって, この空間のWeil-Petersson距離に関する完備化を考えることができる. 有限次元の場合では, この完備化により現れるタイヒミュラー空間の境界成分はノード付きリーマン面と呼ばれる, 結節点を許容するリーマン面となる.本年度では前年度に引き続いてWolpertの原論文を勉強し, 無限次元タイヒミュラー空間の場合へと結果が拡張できるかを考察した. 結果としては残念ながら十分な成果が得られていない状況である.Wolpertの論文ではコンパクトリーマン面上のアーベル微分に関する古典的な結果および層の奥深い理論を用いていたため, その箇所の習熟に予想外に時間がかかっている状態である. しかし, 着実に成果を得るための準備は整っている次第である.
The objectives of this study are as follows: first, the results show that the Weil-Petersson measurement on the finite-dimensional space is completed, and the calculation is based on the theory of the Weil-Petersson theory. In general, it is necessary to define the definition of the Weil-Petersson measurement of the space environment, and the distance between the two parts of the isolated space can be divided into two parts. If you are not required to do so, you can use the Weil-Petersson meter in the space to determine the distance from the Weil-Petersson to the non-complete one. The distance between the space Weil-Petersson and the distance between the air and the air is high. The finite dimensional system is integrated, and the components of the space boundary are analyzed, and the results are available. In the previous year of this year, we introduced the original Wolpert documents in the previous year, and limited the number of dimensions to space transportation. The results of the survey were in good condition. Results the results show that the results are very satisfactory. Wolpert has obtained a good result. Wolpert said that the classical results of the differential equation of the computer on the computer surface have been used in the deep theory of computer science, and the information that you have learned is known to you when you want to do so. With the help of the results, we are ready to make sure that we are going to make sure that we are going to do it again and again.

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Complex analytic structure of the p-integrable Teichmuller space
p-可积 Teichmuller 空间的复解析结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Lee Junghun;Sourmelidis Athanasios;Steuding Joern;Suriajaya Ade Irma;柳下 剛広
  • 通讯作者:
    柳下 剛広
Completeness of p-Weil-Petersson distance
p-Weil-Petersson 距离的完整性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Alberto S. Cattaneo and Tatsuro Shimizu;J. Steuding and A. I. Suriajaya;北山貴裕;Tatsuki Kuwagaki;清水達郎;Masahiro Yanagishita
  • 通讯作者:
    Masahiro Yanagishita
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    D. Tatsumi;T. Tsukamoto;T. Shimada;S. Takagi;柳下 剛広;松本和洋
  • 通讯作者:
    松本和洋
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Umemoto;Y. Ohtani;T. Tsukamoto;T. Shimada;S.Takagi;松本和洋;柳下 剛広
  • 通讯作者:
    柳下 剛広
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  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    塚本孝政;嶋田哲也;高木慎介;柳下 剛広
  • 通讯作者:
    柳下 剛広
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  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    塚本孝政;嶋田哲也;高木慎介;柳下 剛広;松本和洋
  • 通讯作者:
    松本和洋
Complex analytic structure on the p-integrable Teichmuller space
p-可积 Teichmuller 空间上的复解析结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    塚本孝政;嶋田哲也;高木慎介;柳下 剛広;松本和洋;柳下 剛広
  • 通讯作者:
    柳下 剛広

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