Moduli spaces and derived categories

模空间和派生类别

• 批准号: 21540039
• 负责人: ISHII Akira
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540039/
• 关键词: 導来圏; McKay対応; ダイマー模型; ミラー対称性; ヒルベルトスキーム; 代数幾何学; マッカイ対応; モジュライ

We determined the consistency condition for dimer models which ensures the derived equivalence between the quiver with relations and the 3-dimensional Gorenstein affine toric variety associated to it. We constructed a full strong exceptional collection consisting of line bundles on a 2-dimensional toric weak Fano stack. We proved that the remaining component in the special McKay correspondence is generated by an exceptional collection. We obtained a certain kind of description of the derived category of a Fermat variety. We obtained some results on iterated G-Hilbert schemes.

我们确定了二聚体模型的相容条件，它保证了箭图与关系图和与之相关的三维Gorenstein仿射环面簇之间的导出等价。我们在二维Toric弱Fano堆栈上构造了一个由线丛组成的全强例外集合。我们证明了特殊McKay对应中的剩余分量是由例外集合生成的。给出了Fermat簇的派生范畴的一种刻画。得到了关于迭代G-Hilbert格式的一些结果。

项目成果

McKay correspondence and dimer models

麦凯对应和二聚体模型

• 发表时间: 2012
• 作者: 佐久間庸子;高橋智;Hiroshi Yamauchi;石井亮
• 通讯作者: 石井亮

A note on consistency conditions on dimer models

关于二聚体模型一致性条件的说明

• 发表时间: 2011
• 期刊: Higher Dimensional Algebraic Geometry, RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: Akira Ishii;Kazushi Ueda
• 通讯作者: Kazushi Ueda

Finite dimensional morphisms in a tensor category

张量范畴中的有限维态射

• 发表时间: 2011
• 期刊: J. Reine Angew. Math
• 作者: 田端亮;木材俊一;Shun-ichi Kimura;Hideto Asashiba;木村俊一;S. Kimura;Shun-ichi Kimura;木村俊一;木村俊一;木村俊一;浅芝秀人;Mamoru Kutami;Akira Ishii and Kazushi Ueda;木村俊一;Perdo Luis del Angel and Shun-ichi Kimura
• 通讯作者: Perdo Luis del Angel and Shun-ichi Kimura

Special McKay correspondence and exceptional collections

麦凯特别信件和特殊收藏

• 发表时间: 2011
• 作者: 田実潔;企画シンポジウム;泉山靖人;石井亮
• 通讯作者: 石井亮

Finite dimensional morphisms in a tensor cateogry

张量范畴中的有限维态射

• DOI: 10.1515/crelle.2011.051
• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal fuer die reine und angewandte Math
• 作者: P.L.del Angel;S.Kimura
• 通讯作者: S.Kimura