Generalization of Wente torus in complex spaces forms

复杂空间形式中温特环面的推广

• 批准号: 21540061
• 负责人: KENMOTSU Katsuei
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540061/
• 关键词: 微分幾何学; 平均曲率一定曲面; 平均曲率ベクトル; 平行平均曲率ベクトル; ウエンテトーラス; 平均曲率 一定曲面; 平行平均曲率ベクトル場; 複素空間形; トーラス

Parallel mean curvature vector surfaces in complex space forms are studied. It is proved that, when the codimension of the immersion is two, the set of such surfaces is divided in two families, which are called cmc type and general type. The surface of cmc type depends on one real valued harmonic function and the one of general type, if it exists, depends on two independent real valued functions. Related to the theory of constant mean curvature surfaces, we studied also rotational surfaces with periodic mean curvature. In order to extend the research to higher dimension, we proved the existence theorem of rotational hypersurfaces with prescribed mean curvature function.

研究复空间形式中的平行平均曲率向量曲面。证明了当浸入的余维数为2时，这类曲面的集合可分为两类，称之为CMC型曲面和一般型曲面。CMC型曲面依赖于一个真实的值调和函数，而一般型曲面如果存在，则依赖于两个独立的真实的值调和函数。与常平均曲率曲面理论相联系，我们还研究了具有周期平均曲率的旋转曲面。为了将研究扩展到高维，我们证明了具有指定平均曲率函数的旋转超曲面的存在性定理。

项目成果

平均曲率一定曲面論の新展開

常平均曲率曲面理论的新进展

• 发表时间: 2013
• 期刊: 部分多様体論・湯沢2012記録集
• 作者: KADOKAMI Teruhisa;YAMADA Yuichi;剱持勝衛
• 通讯作者: 剱持勝衛

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On the mean curvature of the periodic surfaces of revolution

关于周期旋转面的平均曲率

• 发表时间: 2010
• 作者: Hidyuki Ishi;K.Abe;Jiro Adachi;合田洋;剱持 勝衛
• 通讯作者: 剱持 勝衛

与えられた関数を平均曲率にもつ回転超曲面の大域的存在

具有给定函数平均曲率的旋转超曲面的全局存在性

• 发表时间: 2012
• 期刊: 部分多様体論・湯沢2011記録集
• 作者: 丹下基生;山田裕一;古畑仁;剱持勝衛
• 通讯作者: 剱持勝衛

与えられた関数を平均曲率に持つEuclid空間内一般化された回転超曲面の大域的存在について

欧几里得空间中平均曲率为给定函数的广义旋转超曲面的全局存在性

• 发表时间: 2012
• 作者: 剱持勝衛;長澤壮之
• 通讯作者: 長澤壮之