定曲率空間内の離散化された平均曲率一定曲面の構成

常曲率空间中常平均曲率离散曲面的构造

• 批准号: 14J03154
• 负责人: 安本 真士
• 金额: $ 1.37万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J03154/
• 关键词: 離散微分幾何学; 平均曲率一定曲面; 線形Weingarten曲面; 離散曲面; 半離散曲面; Weierstrass型の表現公式

今年度は3次元リーマン空間型内の離散平均曲率一定曲面の構成法を新たに導出し、例の構成を行うとともに平行曲面に現れる特異点の解析を行った。この構成法はHoffmann氏によって導出された離散DPW法と呼ばれる構成法の拡張であり、得られた結果により任意の3次元リーマン空間型内の離散平均曲率一定曲面を構成できるようになった。これらの結果は既に論文にまとめており、当該内容に関する講演を数回行った。現在、次年度開催される国際研究集会Differential Geometry and its Applicationsの講演の申し込みを行っており、受理された場合にはここで得られた成果について講演を行うとともに当該研究集会のプロシーディングに本論文を投稿する予定である。また3次元ミンコフスキー空間内の時間的極小曲面、3次元アンチド・ジッター空間内の時間的平均曲率一定1曲面に対するWeierstrass型の表現公式を、可積分系理論を応用することによって導出し、その応用として現れる特異点を解析した。これらの結果を論文にまとめて投稿した。これらの研究と並行して、時間的曲面が時間的双等温曲面になるための必要十分条件を与えることにより、離散時間的双等温曲面の理論を新たに開拓することに成功した。離散時間的曲面の理論は整備すべき点が多いため今後も研究を継続していく。さらに当初予定していた3次元双曲空間及び3次元ド・ジッター空間内の半離散Bryant型、Bianchi型線形Weingarten曲面に関してもWeierstrass型の表現公式を用いることにより特異点が現れるための条件を理論的に書き下すことができた。具体例を新たに構成し、特異点が現れるための条件を新たな例に当てはめることによって我々が提唱した半離散曲面の特異点の理論が正しいことを検証するため、今後も研究を継続していく。

This year, this year, the third-dimensional space has a certain surface with scattered mean curvature. This year, the new method leads to the formation of a certain surface, and the example is to show the special points of the parallel surface. In this paper, the Hoffmann method is introduced, and the DPW method is used. The results show that the average curvature of a certain surface is in the form of an arbitrary third dimension. The results show that the text is correct, and when the content is required, the content will perform several times. Now, in the next year, we will urge the Differential Geometry and its Applications international research conference to hold a meeting of the international research conference, and to accept and accept the results of the international research conference, which is scheduled to be submitted. The mean curvature of the space space must be 1. The equation of the Weierstrass representation formula, the theory of the separable system is used to derive the equation, and the system theory is used to analyze the special points in the space. As a result, you will be able to submit your contribution. It is necessary to study the double isothermal surface in time and time, and the theory of double isothermal surface in time has been successfully developed. The surface theory of scattered time, we are going to do a lot of research on how to do research in the future. The formula for the expression of three-dimensional hyperbolic space and three-dimensional hyperbolic space and semi-dispersive Bryant and Bianchi shaped Weingarten surfaces is based on the theoretical theory of the conditions of the three-dimensional hyperbolic space. Specific examples: new examples, special points, special points, conditions, conditions and conditions.

项目成果

Construction of discrete constant mean curvature surfaces in Riemannian spaceforms and its applications

黎曼空间形式离散常平均曲率曲面的构造及其应用

• 发表时间: 2016
• 作者: E. Guler;S. Konnai and M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto
• 通讯作者: M. Yasumoto

特異点を持つ曲面の離散化

具有奇点的曲面的离散化

• 发表时间: 2014
• 作者: K. S. Jeong;Y. Shoji;M. Yamaguchi;Masashi Yasumoto;庄司 裕太郎;安本真士
• 通讯作者: 安本真士

Differential Geometric Aspects of Discrete and Semi-discrete Surfaces

离散和半离散曲面的微分几何方面

• 发表时间: 2015
• 作者: E. Guler;S. Konnai and M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;安本真士;M. Yasumoto;E. Guler and M. Yasumoto;M. Yasumoto;Masashi Yasumoto
• 通讯作者: Masashi Yasumoto

Discretization of linear Weingarten surfaces with Weierstrass-type representations

使用 Weierstrass 型表示的线性 Weingarten 曲面的离散化

• 发表时间: 2015
• 作者: E. Guler;S. Konnai and M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;安本真士;M. Yasumoto;E. Guler and M. Yasumoto;M. Yasumoto;Masashi Yasumoto;Wayne Rossman and Masashi Yasumoto;Masashi Yasumoto
• 通讯作者: Masashi Yasumoto

Bour surface companions in space forms

空间形式的布尔表面伴星

• 发表时间: 2015
• 作者: E. Guler;S. Konnai and M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;M. Yasumoto;安本真士;M. Yasumoto;E. Guler and M. Yasumoto
• 通讯作者: E. Guler and M. Yasumoto