Die verallgemeinerte Lattice-Boltzmann-Methode für freie Randwertprobleme und Mehrphasenströmungen

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Die verallgemeinerte Lattice-Boltzmann-Methode soll benutzt werden, um den bisher eingeschränkten Anwendungsbereich der Lattice-Boltzmann Methode bei Mehrphasenströmungen auf große Viskositäts- und Dichteunterschiede zu erweitern. Hierzu sollen die bisherigen Verfahren mathematisch analysiert und zu neuen, stabilen Verfahren erweitert werden. Als sinnvoller Zwischenschritt wird der Grenzfall einer Einphasenströmung mit freier Oberfläche untersucht. Ein kürzlich am ITWM hierfür entwickelter Algorithmus basiert auf den wesentlichen algorithmischen Schritten der LB-Methoden für zwei getrennte Phasen. Durch Herausarbeiten der Parallelen zu VOF-Methoden und Level-SetMethoden beispielsweise bei der Konstruktion der Interfacenormalen sollen Erkenntnisse aus diesen Bereichen auf die LBMethode übertragen werden. Zur mathematischen Analyse werden Techniken benutzt und weiterentwickelt, die schon erfolgreich bei Einphasenströmungen und zur Realisierung von Randbedingungen eingesetzt wurden.