2次元共形場理論を用いたゲージ理論/重力理論対応の研究

利用二维共形场理论研究规范论/引力论对应关系

• 批准号: 09J04809
• 负责人: 松本 拓也
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J04809/
• 关键词: ゲージ/重力理論対応; 可積分模型; ヤンギアン代数; 量子アファイン代数; スーパーリー代数; ゲージ理論; 重力理論対応; 共形場理論; 可積分系

今年度は、ゲージ理論/重力理論対応において重要な役割を果たす可積分模型の無限次元対称性(ヤンギアン代数)をより詳しく考察するために、その量子変形された模型の無限次元対称性(量子アファイン代数)を構成した。その結果、変形される以前にこの模型に無限次元の対称性が存在することの証明は、技術的なもの存在しなかったが、変形された模型においては、散乱行列の二重交叉対称性を利用することによって、ほぼ自動的に対称性が無限次元に拡大するという物理的描像を得ることができた。この点は、量子変形された模型を考察した大きな利点であると考えている。またこの変形は一変数qによる変形であり、変数qを1に戻すことで元の模型を回復するが、無限次元対称性がどのように再現されるかは非自明であった。われわれは共同研究も結果、その非自明な極限も見出すことができた。今回構成した、量子アファイン代数の観点から従来のヤンギアン代数を反省してみると、本来のスピン鎖模型の有限次元リー代数には含まれず、ヤンギアン代数のみの現れる特殊な対称性が、量子アファイン代数のヤンギアン極限においても重要な役割を果たしていることが分かった。さらに、今回構成した無限次元対称性を用いることで、2体の散乱行列のみならず、任意の粒子同士の散乱を記述する束縛状態の散乱行列を決定できることが期待され、その点で重要な意味があると考えている。

This year, the theory of gravity and the theory of quantum physics are important for the study of the infinite dimensional symmetry of integrable models. The result is that the symmetry of infinite dimensions exists in the previous model, and the symmetry of infinite dimensions exists in the previous model. A study of the quantum model of quantum dots The number q is the same as the number q. The number q is the same as the number q. The results of joint research are not self-evident. In this paper, the structure of the quantum algebra is reflected in the finite dimensional algebra of the original model, and the special symmetry of the quantum algebra is reflected in the limit of the quantum algebra In this case, the composition of the infinite dimensional symmetry is used. The scattered array of two particles is described. The scattered array of the bound state is determined. The expectation is determined. The important meaning of the point is examined.

项目成果

Serre Relation and Higher Grade Generators of the AdS/CFT Yangian Symmetry.

Serre 关系和 AdS/CFT Yangian 对称性的高级生成器。

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of High Energy Physics 9巻
• 作者: 松本拓也;森山翔文
• 通讯作者: 森山翔文